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数学:25.3解直角三角形(3)课件(华东师大版九年级上)VIP免费

数学:25.3解直角三角形(3)课件(华东师大版九年级上)_第1页
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△ABC中,C∠为直角,A,B,∠∠∠C所对的边分别为a,b,c,且b=3,A=30°,∠求∠B,a,c.ABCabc330°6个元素三边两个锐角一个直角(已知)5个定义:由直角三角形中已知的边和角,计算出未知的边和角的过程,叫.解直角三角形ABCabc如图:RtABC中,C=90,则其余的5个元素之间有什么关系?bCABca在△ABC中,C∠=90°,,求∠A、∠B、c边.ABCabc22a32b321.填空:在直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.(1)c=10,B∠=45°,则a=,b=S△=(2)a=10,B∠=45°,S△=,则b=,A∠=2.ABC△中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,(1)a=4,sinA=,求b,c,tanB;(2)a+c=12,b=8,求a,c,cosBABCabcABCabc4852在RtΔABC中,若∠C=900,问题1.在RtΔABC中,两锐角∠A,B∠的有什么关系?答:∠A+B=90∠0.问题2.在RtΔABC中,三边a、b、c的关系如何?答:a2+b2=c2.问题3:在RtΔABC中,∠A与边的关系是什么?斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan的对边的邻边AAAcot答:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′.解直角三角形,只有下面两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角1.在RtABC△中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形:(1)已知a=6,b=6,则∠B=,∠A=,c=;(2)已知c=30,∠A=60°则∠B=,a=,b=;1551.仰角与俯角的定义在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角,视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o,若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米?30oABCDE2.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求旗杆的高度.(精确到1m)A20B30°DC45°图25.3.5坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角是斜坡与水平线的夹角坡角与坡度之间的关系是:i==tanalhlhi=(1).一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米,则物体升高了______米.(2).河堤的横断面如图所示,堤高BC是5m,迎水坡AB的长是13m,那么斜坡AB的坡度是().A1:3B1:2.6C1:2.4D1:2651C(3)如果坡角的余弦值为,那么坡度为().A1:B3:C1:3D3:1BCA101010103B一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角a和坝底宽AD.(单位是m,结果保留根号)ABCDEF46α3:1i如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m,迎水面坡度为1:背水面坡度为1:1,坝高为4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长.(3)坡角α、β.3CDBAβα如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2m,上底的宽是12.51m,路基的坡面与地面的倾角分别是30°和45°.求路基下底的宽.(精确到0.1m)45°30°ABCDEF(1)、一斜坡的坡角为30度,则它的坡度为;(2)、坡度通常写成1:的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为,:11:3m450(3)、等腰梯形的较小底长为3,腰长为5,高为4,则另一个底长为,坡度为,(4)、梯形的两底长分别为5和8,一腰长为4,则另一腰长X的取值范围是。94:31

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