有理数加法相关-运算律VIP专享VIP免费

我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？教学目标：1、理解有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化有理数加法的运算。2、能较为熟练地进行有理数的加法运算。3、能用运算律解决简单的实际问题。自学指导：（看书上19—20页，完成下列问题）1、通过探究活动总结加法交换律和结合律的运算方法。2、总结加法运算律计算时应注意的问题。3、利用加法运算律解决实际问题。（1）40+(-30)（2）(-30)+40（3）（-2.43）+（-5.57）（4）（-5.57）+（-2.43）=10=10=-8=-8活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！www.czsx.com.cn加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。www.czsx.com.cn探究2（1）[10+(－6)]+(－7)（2）10+[(－7)+(－6)]（3）[(－8)+(－15)]+(－7)（4）(－8)+[(－15)+(－7)]=-3=-3=-30=-30加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.总结提加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)交换律改变加数的前后位置结合律改变运算的前后顺序（1）16+（-25）+24+（-35）（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)例：计算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20比一比看谁算得好计算：1.(-10)+8+(-12)2.(-8)+(-5)+(-8)+53.巩固32)41()32()43(比一比看谁算得好计算：4.11+(-2)+(-4)+1+(-3)5.0.35+(-0.6)+0.65+(-5.4)6.巩固)61(31)21()2(运用加法运算律应注意：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可先相加；(4)符号相同的数可先相加。例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90X10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.能力提升计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997拓展5.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点o?考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7=＿＿＿＿2.绝对值小于5的所有整数的和为＿＿＿＿＿＿3.在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50课堂小结:1.你对你自己的表现如何?2.你对同桌的的学习表现如何?3.通过这节课的学习,你有什么收获?作业：课本第24页习题1.3复习巩固A：第1题的1、2、5、6.B：第1题的7、8和第2题的3、4自主探究合作展示