有理数的大小比较有理数的大小比较课件制作：罗萌飞下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃说一说☞☞<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?想一想越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法（一般用于比较多个数）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1012345小大有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁热打铁☞☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。二、正负比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。注意：需要化简时，要先化简再比较。用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。(1)|-8|-8(2)－2.80(3)00.1(4)-|-4|－(-3)(5)－(+3)-(-1)(6)-(-3)－7<<<>><注意：需要化简时，要先化简再比较。三、绝对值比较法：思考：（1）请完成下列图表数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小831511<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=11<3<8<15你发现了什么？正数比较大小，绝对值大的数大数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93<5<7<9你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。三、绝对值比较法：1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。注意：需要化简时，要先化简再比较。用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。(1)37(2)－2.8－2.9(3)(4).><><3193134123例1比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与-10；（2）-0.001与0（3）3243与解：（1）1＞-10（2）-0.001＜0（3） ，1294343,1283232.3243＞3243＜（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。∴∴（正数大于一切负数）（负数都小于零）1、两个数异号时(正负比较法)正数大于负数2、两个数同号时，用绝对法。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。小结例2比较下列各组数的大小:(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-π,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，--(-0.3)__-|-0.29|>>><<>><比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；⑸－|－3|____－4.521416561><<<>巩固知识☞☞有理数比较大小步骤1、判断符号（要化简时，先化简再判断）2、选择方法数轴法（多个数）正负比较法（异号）绝对值法（同号）注意：需要化简时，要先化简再比较。1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。00－14、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.5、填空：(1)当a＞0时，|2a|＝。(2)当a＞1时，|a－1|＝。(3)当a＜1时，|a－1|=。2aa-1-（a-1）6、不小于－3的非正的整数有()个A．1个B．2个C．3个D．4个D（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？答：b<－a
