分式的基本性质-(2)VIP免费

-当x取什么值时，下列分式有意义？122)2(;21)1(xx有意义。时，分式即当）（有意义时，分式即当解12221,0122;212,02)1(:xxxxxx复习:4、分数的基本性质是什么？（P3问题）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。约分：通分：633121和例：mnn2mnaa221分式（a≠0)与相等吗？分式（n≠0)与相等吗？说说你的理由。下列各组分式，能否由左边变形为右边？与y3x)1(3)1(22xyxxbaababaa)(反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都”(2)”同一个”(3)”不为0”(2)与(3)与yxyaxa2xxyxy(4)与下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴;⑵0)(yxy2byx2b反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,而(2)中没有附加条件x≠0?babxax=填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵y)4y(x)(y43)(14y2y2y3x32y约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？P3问题答：分式的基本性质例题34322016xyyx（1）44422xxx（2）yxyxyxxy545444)1(33解：原式22)2()2)(2()2(2xxxxx解：原式约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.(1)求分式4322361,41,21xyyxzyx的最简公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z.(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x²＝2x(2－x)x²－4＝(x＋2)(x－2)x²－414x－2x²122,,4448436abcaaaaa的最简公分母是________________.(3)分式a²－4a＋4＝(a－2)²4a²－8a＋4＝4(a－1)²3a－6＝3(a－2)12(a－2)²(a－1)²通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.221,1)1(abba.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba所以的最简公分母为与解：通分:yxyx1,1)2(.))(()(11,))(()11,),)((11222222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx（所以即的最简公分母为与解：(3)x²＋xy1x²－y²1,x²－y²＝____________,x²＋xy＝__________,∴与的最简公分母为____________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________,x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－yx³－xy²xx³－xy²x－y先把分母分解因式小结：一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.)(,:是不等于零的整式其中公式表示为MMBMABAMBMABA二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）小结：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。