平行线(定义、平行公理及推论)VIP专享VIP免费

新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.1平行线浩溪学校郑振波一、学习目标1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2、学会用三角尺、量角器画平行线。3、掌握平行线的性质。二、重点和难点重点：了解两条平行线的关系及有关性质。难点：画平行线，理解平行线的含义。活动一.新课导入我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？生活中许多事物都给我们平行线的印象。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，如图棱AB与棱B’C’不相交显然它们不平行，象这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.注意：平行线的定义中是加上“在同一平面内”练一练1．下列说法中，正确的是（）．A．若两直线不相交则平行B．若两直线不平行则相交C．若两线段平行，则它们不相交D．如果两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有不重合三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个CC定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。探究活动二：平行线的表示探究活动三平行线的画法利用直尺和三角板画平行线：已知点Ｐ是直线a外的一点，经过点Ｐ画一条直线，使它与直线a平行.Ｐab画法：1、一“落”；即把三角尺的一边落在直线a上；2、二“靠”；即紧靠三角尺的另一边放一直尺；3、三“移”；即把三角尺沿直尺的边推到三角尺的一边恰好经过点Ｐ的位置；4、四“画”；即沿三角尺的这一边画直线b.●练一练读下列语句，并画出图形：⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；BＰDCA⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：·ABCB平面内(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？探究活动四：平行公理ABCDEFP如图：AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？探究活动五：推论cba////////（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.练习：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有_____和____两种.2.经过直线外一点__________条直线与这条直线平行.3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线__________.4.在同一平面内，两条直线如果不平行，这两条直线必_________.5.∵a∥c,b∥c,∴∥.（）∵a∥b,b∥c,∴∥.（）6.直线AB与CD交于点O,过射线OA上一点，作CD的平行线.7.射线AB,AC不在同一条直线上，在射线AB上任取一点，画射线AC的平行线.活动六：课堂小结本节课学习了：1.平行线的定义，讲解了异面直线2．平行线的表示3．在同一平面内两条直线的位置关系4．平行公理（画图的依据）及推论活动谢谢大家!