9.4乘法公式-(2)VIP免费

小王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小王就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶“”地说：你真是个神童！小王同学说：““过过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式个公式.”.”1计算：⑴(x+1)(x－1)=______;⑵(m+2)(m－2)=_____;⑶(2x+3)(2x－3)=______.①等式的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？－1x2－4m2－9x422猜想：(a+b)(a－b)=——————.a2－b2(a+b)(a－b)3证明：(1)代数角度ba22(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（多项式乘法法则）（合并同类项）（合并同类项）22bababa`aaba2b2-baab(a+b)(a–b)1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？4平方差公式：((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,,等于等于这两数的这两数的平方差平方差..例1：运用平方差公式计算：(1)(1)(3(3xx+2)(3+2)(3xx-2)-2)解：(3x+2)(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-b2=(3x)2-22=9x2-4(2)((2)(44aa1)(41)(4aa1)1)(3)((3)(mm22nn22)()(mm22++nn22))平方差公式(1)、结论：（a+b）(a-b)=a2–b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。(2)、观察平方差公式的变式情形：(a-b)（a+b）=a2–b2(-a+b)(-a-b)=a2–b2(b+a)(-b+a)=a2–b2(b+a)(a-b)=a2–b2①、有两项是完全相同的，有两项是相反的；重点是观察它们的符号。②、结果是这两项的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，相同项的平方减去相反项的平方。(3)、特点分析：(3)、特点分析：(a2+b2)(a2-b2)=a4–b4(4)、步骤：11、判断；、判断；22、调整；、调整；33、分步、分步解。解。例2.计算10.2×9.8解:10.2×9.8=(10+0.2)×(10－0.2)=102－0.22=100－0.04=99.96练习练习::(1)103×97(1)103×97(2)(2)21403933例例3.3.计算计算(1)((1)(xx＋＋2)(2)(xx－－2)(2)(xx22＋＋4)4)(2)(2(2)(2aa－－bb)()(bb＋＋22aa))－－(2(2bb＋＋aa)(2)(2bb－－aa))2.2.计算：计算：(2+1)(2(2+1)(222+1)(2+1)(244+1)…(2+1)…(23232+1)+1+1)+12.2.计算：计算：(2+1)(2(2+1)(222+1)(2+1)(244+1)…(2+1)…(23232+1)+1+1)+11.计算:20042－2003×20051.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？公式：（公式：（a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a22-b-b22一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)具体数(2)单项式(3)多项式三个表示