专题对点练123.1~3.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.已知cosx=34,则cos2x=()A.-14B.14C.-18D.182.角θ的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan2θ=()A.2B.-4C.-34D.-433.函数y=❑√3sin2x+cos2x的最小正周期为()A.π2B.2π3C.πD.2π4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=π6,a+b=12,则△ABC面积的最大值为()A.8B.9C.16D.215.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,则ab等于()A.32B.43C.❑√2D.❑√36.(2018天津,文6)将函数y=sin(2x+π5)的图象向右平移π10个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间[-π4,π4]上单调递增B.在区间[-π4,0]上单调递减C.在区间[π4,π2]上单调递增D.在区间[π2,π]上单调递减7.设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f(5π8)=2,f(11π8)=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=23,φ=π12B.ω=23,φ=-11π12C.ω=13,φ=-11π24D.ω=13,φ=7π248.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+2π3),则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C29.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0
2π,11π8−5π8≥14·2πω,所以23≤ω<1.所以排除C,D.当ω=23时,f(5π8)=2sin(5π8×23+φ)=2sin(5π12+φ)=2,所以sin(5π12+φ)=1.所以5π12+φ=π2+2kπ,即φ=π12+2kπ(k∈Z).因为|φ|<π,所以φ=π12.故选A.8.D解析曲线C1的方程可化为y=cosx=sin(x+π2),把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,得曲线y=sin(2x+π2)=sin2(x+π4),为得到曲线C2:y=sin2(x+π3),需再把得到的曲线向左平移π12个单位长度.9.D解析由函数与直线y=a(0
