§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”课时目标1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义；正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题，理解命题的结构.2.掌握真值表并会应用真值表解决问题；培养学生严谨的学习态度，激发学生的求知欲．1．“p且q”形式的命题用“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题“__________”．2．“p或q”形式的命题用“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题“__________”．3．命题的真值表pqp或qp且q真真真假假真假假一、选择题1．“p是真命题”是“p且q是真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．已知命题p：若实数x、y满足|x|＋|y|＝0，则x、y全为0；命题q：若a>b，则<.给出下列命题：①p且q，②p或q，③p，④q.其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．03．已知命题p：点P在直线y＝2x－3上；命题q：点P在直线y＝－3x＋2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)4．给出下列命题：①2>1或1>3；②方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0；③25是6或5的倍数；④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．45．命题p：在△ABC中，∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件；命题q：a>b是ac2>bc2的充分不必要条件．则()A．p假q真B．p真q假C．p或q为假D．p且q为真6．下列命题中既是p且q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形题号123456答案二、填空题7．“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________命题．(填“真”，“假”)8．若“x∈或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．9．由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的“p或q”的形式的命题是：____________________，“p且q”形式的命题是________________________．三、解答题10．将下列命题用逻辑联结词联结成“p且q”“p或q”的形式，并判断真假：(1)p：6是自然数，q：6是偶数；1(2)p：∅⊆{0}，q：∅＝{0}；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图像与x轴没有公共点；q：不等式x2＋x＋2<0无解．11．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．能力提升12．命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|>1是|a＋b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真13．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．21．从集合的角度理解“且”“或”．设命题p：x∈A.命题q：x∈B.则p且q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B；p或q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B.2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真，p且q才为真；当p、q有一个为真，p或q即为真．§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”知识梳理1．p且q2.p或q3.pqp或qp且q真真真真真假真假假真真假假假假假作业设计1．B2．B3．C4．D5．C6．D7．或真8．或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪∪13．解对于p：因为不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝2－4<0.解不等式得：－3
1，所以a>0.又p且q为假命题，p或q为真命题，所以p、q必是一真一假．当p真q假时有－3
