第四章一次函数4.一次函数的应用（第3课时）宝鸡市渭滨区清姜路中学景永妮一、学生起点分析在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用．二、教学任务分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级（上）第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．知识与技能目标：1．能从双函数图象中准确获取信息，发展形象思维。2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。3.结合图象及实际问题，理解不同的一次函数关系式中的实际意义过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，进一步发展学生数形结合的思想，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感与态度目标：1．在具体的案例中，培养学生的数学应用意识和合作交流的意识。2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点1、从双函数图象中准确获取信息，解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。2、理解一次函数关系式中k、b的实际意义；教学难点1.结合具体实例理解一次函数关系式中k、b的实际意义，2.发展“数形结合”的思想”1三、教法学法1．教学方法：本节课在教法上主要采用探究式教学法，选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导学生进行观察探索、合作交流、归纳总结等学习活动。2．学法指导：本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。教师在具体的教学活动中，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流等学习方法，3．课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，直尺四、教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：经典回顾、情境引入；第二环节：解决问题，探究新知；第三环节：小试身手、反馈练习；第四环节：小结与思考；第五环节：作业布置．第一环节：经典回顾、情境引入例1某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)环节（1）横轴表示摩托车行驶路程x，纵轴表示油箱中的剩余油量y。（2）x=0时，y=10，此时表示：摩托车的油箱最多可储油10升。（3）y=0时，x=500，此时表示:一箱汽油最多可供摩托车行使500千米。（4）摩托车行使100千米后，剩余油量8升，即耗油2升,则摩托车每行驶1千米耗油0.02升.此函数的表达式为：y=-0.02x+10关系式中k的值-0.02表示摩托车每行驶1千米耗油0.02升；b的值10，表示行驶之前摩托车油箱中原有油10升。活动形式：大屏幕展示上节课解答过的问题，学生回顾答案，重点思考解决问题时的关注点及解决问题的思想方法。2.教师引导总结，使学生明确：（1）用图象解决问题时，首先应弄清横纵轴的意义，明确变量，也就理解了图象上点的坐标的意义，即：找准变量（2）当x=0或当y=0时，此时对应点即使图像与坐标轴的交点，这两个点有十分重要的实际意义。因此，需抓住交点。2（3）关注函数关系式中k、b的实际意义（4）注重“数形结合”思想。（5）解决问题时可直接观察图象获解，也可通过关系式求解，两者各有利弊据具体情况选择。活动目的：通过回顾上一课时解决过的问题，回顾旧知，重点得出以上结论希望学生把这些思想方法迁移到本节学习中，导入新知学习。第二环节：解决问题，探究新知例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；（3）当销售量为时...
