圆的认识圆周角VIP免费

28.1圆的认识自探提示一1、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是圆周角？（学习教材P38页内容）●O●OA●OC●OE●OACBB●O2、探究：半圆或直径所对的圆周角度数如图：线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，∠ACB=——为什么？反过来也成立吗？由此，你能得出哪些结论？●OF解疑合探一1、圆周角有何特征？下列所示的几个角，哪些是圆周角？圆周角特征:（1）顶点在圆上（2）两边与圆相交●O●OA●OC●OEB●O●OF2探究：半圆或直径所对的圆周角度数如图：线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，∠ACB=,为什么？反过来也成立吗？由此，你能得出哪些结论？●OACB结论：结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于990°0°（直角）。反过来也是成立的，即（直角）。反过来也是成立的，即90°90°的圆周的圆周角所对的弦是圆的直径角所对的弦是圆的直径自探提示二1、按下列要求操作：在⊙O中画出弧AB所对的任一个圆周角∠ACB与圆心角∠AOB，然后量一量这两个角的度数，猜想∠ACB与∠AOB的大小关系。变动点C的位置，再画两个弧AB所对的圆周角，量一量，你有什么发现？2、同组相互交流，说一说对于圆周角，圆心与它所在的位置有哪些情况。3、根据（1）中的猜想，结合（2）中的不同情况，请对你的结论加以推理证明。下面请同学们来探究同一条弧所对的圆周角与圆心角的关系1、按下列要求操作：在⊙O中画出弧AB所对的任一个圆周角∠ACB与圆心角∠AOB，然后量一量这两个角的度数，猜想∠ACB与∠AOB的大小关系。变动点C的位置，再画两个弧AB所对的圆周角，量一量，你有什么发现？解疑合探二●OABC•结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；●OABCAB●OCD●OABCD相等的圆周角所对的弧相等。2、同组相互交流，说一说对于圆周角，圆心与它所在的位置有哪些情况。如图,在⊙O中,BOC=50°,∠则∠A=.●OBAC你学会了吗？质疑再探通过以上的学习，你还有什么疑惑或新发现吗？请提出来，大家共同解决。运用拓展1、结合本节课学习内容，自编1-2道习题，同桌互答。2、你能找出下面圆形零件的圆心吗？说说你的方法。3、（作业）如图，△ABC内接于半径为3cm的⊙O中，∠BAC=120°,AB=AC，AD交BC于点E，BD为⊙O的直径。（1）求tan∠D的值。（2）求BE的长●OABDC小结与反思：请你谈谈本节课你有什么收获？下课了!