《循环小数》教学设计南宁市澳华小学雷凤卿教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第33—34页的内容。教学目标：1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数，认识循环节。2.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和合作意识。3.让学生能在学习过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。教学重点：初步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。教学难点：理解循环小数产生的原因及循环小数的意义。教学准备：多媒体课件，实物投影仪。一、创设情境，激趣导入1.拍节奏游戏。师：同学们，我们来做一个拍节奏的游戏，请认真听。教师拍节奏：×××︳×××︳×××︳……师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？（都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。）指名回答。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想你们要拍多少次？（要拍无数次）学生回答。师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？（是无限的）指名回答。师：你们刚才拍的次数呢？（是有限的）指名回答。2.找规律，猜图形。课件出示图：教师：你能猜出下一个图是什么吗？师：你是怎样想出来的呢？（因为这幅图的图形的排列是有规律的）指名学生回答。师：回答得非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是"三角形"时，出现了“……”。师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面还有很多组这样的图形。师：也就是说，这些图形是按一定的规律不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这些图形中有多少组这样的图形呢？（很多组，无数组。）指名回答。1小结：象刚才我们拍的节奏和图形的排列，它们都是有规律不断重复出现的，在数学上我们把这种有规律地不断重复出现的现象叫做依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现、无限）师：其实在我们的计算中也存在着象这样有趣的依次不断重复出现的现象，今天咱们就一起去探究发现吧。【设计意图：学习新课时用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的意境当中。另外，也使学生感悟到“依次不断重复”、“循环”的现象，并渗透了“有限”、“无限”的含义。这样，既为下面理解循环小数等概念扫清了理解上的障碍，又使学生兴趣倍增，不再感到数学的枯燥乏味。】二、探究新知(一)学习循环小数的意义1.课件出示式题：①10÷3②58.6÷11③29÷37④7.07÷332.分组计算师：下面我们分组来进行一个计算比赛，第一、二组算第一题，第三、四组算第二题，老师来算第三、第四题，你们有信心赢老师吗？准备好了吗？3.汇报设疑师把结果板书出来，提问：老师算出结果了，你们呢？怎么还没算完？碰到什么困难了吗？生：除不尽，不懂得怎么表示商。师：同学们，请你们认真观察你们的竖式，你们能发现什么秘密吗？引导学生观察发现算式中的两个特点：①余数重复出现；②商的小数部分连续地重复出现。师：像这样继续除下去，能除得完吗？生：永远也除不完。师：怎么表示这种永远也除不完的商呢？这种商有些什么特点，这就是这节课我们要研究的问题。4.观察发现指名展示学生竖式。教师组织学生观察这四道题的竖式，思考：为什么商的小数部分总是重复出现某个（些）数字？同桌交流。汇报。教师引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。结合算式，师：猜想一下，如果继续除下去，这道题的商会是多少？它的第（）位商是多少？第（）位呢？师：是这样吗？我们接着往下除看看。学生动手计算验证。师：那我们怎么表示每道算式的商呢？除到哪里就可以停下不除了呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：板书=3.3333……第二题呢？板书=5.327327……师：我计算的两道题，答案分别是，板书：=0.783783……=0.214242……2师：像3.3333…，5.327327…，0.783783…，0.214242…...
