2018北京市中考数学二模分类26题代数综合题2018东城二模26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和点．（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线关于轴的对称直线的表达式；（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点，与直线交于点．当时，求点P的横坐标的取值范围．2018西城二模26.抛物线M：(a≠0)与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D.（1）抛物线M的对称轴是直线____________；（2）当AB=2时，求抛物线M的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线l：(k≠0)经过抛物线的顶点D，直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为，，直线与直线l的交点的横坐标记为3x（30x），若当2≤n≤1时，总有，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围.2018海淀二模26．在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，以点为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示.（1）若，则点的坐标分别是（），（），（）；（2）是否存在点，使得点在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2018朝阳二模26.已知二次函数y=ax2−2ax−2(a≠0)．（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）若该二次函数的图象开口向上，当−1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为112，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．OyxD3D1D2BAC2018丰台二模26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象的顶点为点D．（1）当时，求点D的坐标；（2）当≤≤1时，求函数的最小值m．（用含h的代数式表示m）2018石景山二26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．4411231213xOy4324322018门头沟二模26.在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为.（1）当该抛物线过原点时，求的值；（2）坐标系内有一矩形OABC,其中、.①直接写出C点坐标；②如果抛物线与该矩形有2个交点，求的取值范围.2018顺义二模26．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点M（2，-3）．（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；（3）将二次函数的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和xyOQ（2，n）在平移后的图象上，且m>n，结合图象求x0的取值范围．2018房山二模26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）在x轴上有一点D（－4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B.①求平移后图象顶点E的坐标；②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.2018怀柔二模26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=mx2+(m−3)x−3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.(1)求点A和点C的坐标；(2)当AB=4时，yxOyxOyx11O①求二次函数C1的表达式；②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤52时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.2018平谷二模26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．（1）求点A，B的坐标；（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式；（3）当30°<∠ADM<45°时，求a的取值范围．2018昌平二模26.在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.
