【数学】13空间几何体的表面积与体积课件（人教版A必修2）5VIP免费

上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：多面体多面体旋旋转转体体柱体柱体锥体锥体台体台体球球问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？水立方的长，宽，高分别为177m×177m×30m试求它的表面积(1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。(3)圆面积面积公式：_________。(4)圆周长公式：_________。(5)扇形面积公式：__________。(6)梯形面积公式：__________。Sab12Sah2Sr2Cr12Srl1()2Sabh如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？侧面展开图的构成几何体的展开图表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。因为SB=a，aSBSD2360sin所以：243232121aaaSDBCSABC因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作SBCBCSDBCASa23a例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积66101081012解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形4SS侧梯形SSS侧表底2566610102392()cm2(610)84256()2cm如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.表面积侧面积侧面展开图22Srlrl侧122Srlrl侧2()Srrl()Srrl1(2'2)2(')Srrlrrl侧22('')Srrrlrl圆台呢？圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？梯形三角形矩形平面图形面积空间体的侧面积空间体侧面展开图22Srlrl侧122Srlrl侧1(2'2)2(')Srrlrrl侧1()2SabhSab12Sah圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？侧面积侧面展开图2Srl侧Srl侧(')Srrl侧1r2h2l1r'1r2r2l____SS圆柱侧圆柱表____SS圆锥侧圆锥表1.看图回答问题____SS圆台侧圆台表2463116做一做3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为____________._________.1m2242.一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积为212m214.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径____________.2am233am15cm10cm7.5cm例2如下图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)分析(1)花盆外壁的面积=花盆的侧面积+底面积-底面圆孔面积2322221515201.5[()1515]()22221000()0.1()Scmm(2)涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)答:每个涂漆面积0.1,100个需涂漆1000毫升.2m24解:(1)柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和rr0r小结：小结：展开图)(22rllrrrS圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥一、基本知识二、思想方法由特殊到一般类比、归纳、猜想转化的思想1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）A.B.C.D.44121241A221A.3cmD.6cmB.4cmC.5cm2.已知圆台的上下底面的半径分别为2cm和4cm,它的表面积为,则它的母线长为()382cmA3.若一个棱台的上、下底分别是边长为1cm和3cm的正方形,侧棱长为2cm,则棱台的侧面积为()A.B.C.D.264cm268cm234cm238cmD4.一个直角三角形的直角边分别为12与5,以较长的直角边为轴,旋转而成的圆锥的侧面积为()A.60B.78C.65D.156C8.已知圆锥表面积为,且侧面展开图形为扇形,扇形的圆心角为,则圆锥底面半径为_____.59016.已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径____.2am5.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积______.7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍...