电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

函数的单调性VIP免费

函数的单调性_第1页
1/4
函数的单调性_第2页
2/4
函数的单调性_第3页
3/4
第一节函数的单调性与最值1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=ln(x+2)B.y=-C.y=xD.y=x+解析:选A选项A的函数y=ln(x+2)的增区间为(-2,+∞),所以在(0,+∞)上一定是增函数.2.函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数,那么区间A是()A.(-∞,0)B.C.[0,+∞)D.解析:选By=|x|(1-x)===画出函数的草图,如图.由图易知原函数在上单调递增.3.f(x)=x+在区间[1,+∞)上递增,则a的取值范围为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,1]D.(-∞,1]解析:选D当a≤0时,f(x)在区间[1,+∞)上递增;当a>0时,f(x)的增区间为[,+∞),只要≤1,得a≤1.综上a的取值范围为(-∞,1].4.(2014·宁波模拟)定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0解析:选B 函数f(x)=log2x+在(1,+∞)上为增函数,且f(2)=0,∴当x1∈(1,2)时,f(x1)f(2)=0,即f(x1)<0,f(x2)>0.6.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为()A.B.C.(0,+∞)D.解析:选D令g(x)=2x2+x>0,得x>0或x<-,所以函数f(x)的定义域为∪(0,+∞).易知函数g(x)在上单调递增,所以在上,00恒成立,所以00,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.解:(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0, f(x2)-f(x1)=-=-=>0,∴f(x2)>f(x1).∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数.(2) f(x)在上的值域是,又f(x)在上单调递增,∴f=,f(2)=2.∴a=.12.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y).(1)求f(1)的值;(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0.(2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数,且∴x<0, f(xy)=f(x)+f(y),x、y∈(0,+∞)且f=1.∴f(-x...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

函数的单调性

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部