江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：李智慧12课题10.5用二元一次方程组解决问题（3）教学目标能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力。重点能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。教学过程一、创设情境导入新课学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个，如果1个盒身和2个盒盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖正好配套？请你设计一种方法。二、自学助学：用方程组解决问题1．出示课本问题5用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？[想一想]从图中可获得哪些信息？每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4张；每个乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张。[议一议]可列表分析吗？三、例题导学（出示课本问题6）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。[探索]（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？（2）从图中可发现两个相等关系是什么？四、及时巩固1.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s甲追上乙；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？五、学以致用1、为治理沙尘暴，加快防护林工程建设，某中学七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级参加人数减少6人，未参加者人数增加6人，则参加者人数是未参加人数的2倍；求该校七年级学生共有多少人？2、商场购进甲乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”时期商场搞优惠促销，决定将甲乙两种服装分别按标价的八折、九折出售，个备3某顾客购买甲乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？六、课堂小结：七、作业布置
