中考数学专题：动线与动圆VIP免费

1/3中考数学专题八：动线与动圆深圳题中考回顾：如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？例题1已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x于点B（－4，0）.（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.变式训练：如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.例题2：如图所示，抛物线:y=—x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y=2/3DCMNOABPlyEx—3x+33，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．⑴求A、B、C三个点的坐标．⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．①求证：AN=BM．②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.变式练习：如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线2yx上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5.若抛物线216yxbxc过点O、A两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线2yx的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由.例题3、如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若2SDE＝43，求△ABC的周长.3/3CPDOBAE