中考数学压轴题二动点问题VIP免费

学习必备欢迎下载xAOQPBy图（3）ABCOEFABCOD图（1）ABOEFC图（2）一、三角形边上动点1、（2009年齐齐哈尔市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ△的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；第（3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边，②OP为边、OQ为对角线，③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。2、（2009年衡阳市）学习必备欢迎下载xyMCDPQOAB如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为)20)((tst，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．注意：第（3）问按直角位置分类讨论3、（2009重庆綦江）如图，已知抛物线(1)233(0)yaxa经过点(2)A，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()ts．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．注意：发现并充分运用特殊角∠DAB=60°当△OPQ面积最大时，四边形BCPQ的面积最小。二、特殊四边形边上动点4、（2009年吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，60B°．从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点学习必备欢迎下载OMBHACxy图（1）OMBHACxy图（2）PQABCD同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，APQ△与ABC△重叠部分．．．．的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ△是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式．提示：第(3)问按点Q到拐点时间B、C所有时间分段分类；提醒-----高相等的两个三角形面积比等于底边的比。5、（2009年哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（0S），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．注意：第（2）问按点P到拐点B所用时间分段分类；第（3）问发现∠MBC=90°，∠BCO与∠ABM互余，画出点P运动过程中，∠MPB=∠ABM的两种情况，求出t值。利用OB⊥AC,再求OP与AC夹角正切值.6、(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(33，2)，C（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．(1)求∠ABC的度数；学习必备欢迎下载(2)当t为何值时，AB∥DF；(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<23时...