学习必备欢迎下载2009年中考数学题型讲解填空题知识梳理类型1概念型有诸多填空题，涉及一些重要的数学概念、公理、定理、性质或一些似是而非、容易混淆的概念和性质，借此迷惑考生．类型2计算型这类填空题的特点是：必须根据题目占给出的条件，通过计算找出正确的答案．类型3开放型开放型填空题分为条件开放和结论开放两种，它是一种答案不唯一的填空试题．类型4折叠型折叠型问题常结合平移、轴对称、三角形相似(全等)、勾股定理、方程、函数等知识进行综合应用．类型5多选型所谓多选型填空题，就是给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论．类型6组合型所谓组合型填空题，就是给出若干个论断，要求考生将其重新组合，使其构成符合题意的命题．类型7规律型规律型问题分为代数规律型和几何图形规律型两种．典型例题【例l】(08河南)如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与、x轴交点的坐标是__________．【分析】本题学生常用的办法是直接法：把x=－3时，y=0代入二次函数y=a(x+1)2+2求出字母12a，得二次函数解析式为y=－12(x+1)2+2，再由y=0，得方程－12(x+1)2+2=0，解得x1=－3，x2=1，故该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1，0)．若这样做，就会步入命题者设计的“圈套”，加大了解题的难度，本题既然是考查与x轴交点的相关知识，就要抓住抛物线与x轴相交的性质：抛物线与x轴的两个交点关于抛物线的对称轴对称，由于二次函数y=a(x+1)2+2的对称轴为直线x=－1，由图象知抛物线与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，故由对称性易求得该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1，0)．【解】(1，0)【例2】(08福州)如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为_________cm．【分析】本题主要考查垂径定理和勾股定理的综合运用．由于OC⊥AB，利用垂径定理学习必备欢迎下载知AC=12AB=4cm，在Rt△ACO中运用勾股定理可求得半径AO=5cm．【解】5【例3】(08随州)写出一个在3至4之间的无理数__________．【分析】本题是一道结论开放型试题．我们知道在两个有理数之间有无数实数，也就是说在两个有理数之间既有无数个有理数，也有无数个无理数，题目只要写出一个符合要求(在3至4之间的无理数)即可．由于2223104，⋯，2223154均符合题意，又题目要求只写一个，所以可填10．【解】10(答案不唯一)【例4】(08荆门)如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为____________．【分析】折叠的实质就是轴对称，本题只要能够抓住轴对称的有关性质，寻找到折叠前后的不变量，在Rt△ABE中运用勾股定理，并借助于方程的思想，就可以首先求到BE=BF==5，AE=4，从而将要求的折痕EF的长的问题转化求直角梯形ABFE的一个腰长的问题，可求得10EF．【解】10【例5】(08南平)有下列四个命题：①如果一个四边形有一组对角相等，一组对边出相等地，那么这个四边形为平行四边形；②在同圆中，平分一条弦的直线必垂直该弦；③在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c，且a>b>c，那么以a2、b2、c2为三边的长度，也可组成一个三角形；④两个三角形有两条边对应相等，且其中一边上的中线也对应相等地，那么这两个三角形全等．其中错误命题的序号是____________．(把你认为错误的都填上)【分析】本题其实是一道多项选择题，以填空题的形式给出．考查了平行四边形的性质、垂径定理、三角形的三边关系定理、三角形全等的条件等内容，逐一判断，可知①②③都是错误命题．【解】①②③【例6】(08常州)如图所示，在△ABC和△ADE中，有下列四个论断：①AB=AD；②AC=AE；③学习必备欢迎下载∠B=∠D；④BC=DE．请以其中的三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是__________．(用序号××××的形式写出)【分析】本题可构成四个命题：①②③④；①③④②；①②④③；②③④①．对于四个命题中的假命题，只要举出反例即可．易知真命题只有：①③④②；①②④③两个，从中任选一个填写即可．【解】①③④②或①②④③【例7】(08北京)一组按规律排列的式子：2ba，52ba，83ba，114ba，⋯(ab≠0)，其中第7个式子是______...
