一元二次不等式江苏省海安高级中学徐晓彬一．三维目标1．知识与技能：会解一元二次不等式．2．过程与方法：经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程，通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的关系。研究解法时渗透由特殊到一般的思想，把握解法时利用数形结合思想．3．情感态度与价值观：培养学生数学上追求最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价），可以使学生养成精益求精的风格．二．教学重点难点教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，一元二次不等式的解法．教学难点：借助数形结合的思想把握一元二次不等式的解法，脱离图象解一元二次不等式．三．教学方法与教学手段教学方法：启发式、问题互动式．教学手段：计算机辅助教学．四．教学进程1．问题情境一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞特种养殖，要求水池面积不小于600平方米，则该水池的一边长应在什么范围之间？（学生活动）让学生建立数学模型，引导学生观察不等式结构特征，得出：形如这样只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式叫一元二次不等式(板书课题)2．实例分析我们知道，一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，一元二次方程的根就是相应而此函数图象与轴的交点的横坐标。问题一：探索函数，通过图象了解一元二次不等式和相应的二次函数、二次方程间的内在联系。问题二：初步探索如何解不等式。（引导学生运用函数与方程的思想和数形结合的思想分析求解过程：（1）解对应的一元二次方程，求出其根；（2）画出对应二次函数的图象；（3）根据图象写出不等式的解集，简化：解——画——写。3．自主探究解下列不等式：（学生活动）通过自主探究归纳解不等式的基本步骤，强化学生借助函数图象写出相应不等式的解集。4．交流归纳解不等式的步骤；（学生活动）表格形式呈现，学生解决解一元二次不等式常见各种情况。5．实践提高（1）（强化学生脱离图象）（2）解决问题情境中的不等式。6．精益求精解不等式步骤（师引导，学生自主概括）化标——求根——写解7．课堂小结本节课学习了什么叫一元二次不等式，重点解决了如何求一元二次不等式的问题，借助于一元二次不等式所对应函数图象，我们可以用三个字代替，解——画——写。应用到实际，脱离图象，借助于化标——求根——写解，来出不等式解集。
