（广西课标版）高考数学二轮复习 专题能力训练10 三角变换与解三角形 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题能力训练10三角变换与解三角形一、能力突破训练1.(2019广东汕尾质检,6)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c=❑√3+1,b=2,A=π3,则B=()A.3π4B.π6C.π4D.π4或3π42.已知cos(π-2α)sin(α-π4)=-❑√22,则sinα+cosα等于()A.-❑√72B.❑√72C.12D.-123.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=()A.3π4B.π3C.π4D.π64.(2018全国Ⅱ,文7)在△ABC中,cosC2=❑√55,BC=1,AC=5,则AB=()A.4❑√2B.❑√30C.❑√29D.2❑√55.(2019陕西咸阳三模,7)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,若c0,所以cosB<0,所以角B为钝角,所以△ABC为钝角三角形.6.-4解析f(x)=sin(2x+3π2)-3cosx=-cos2x-3cosx=-2cos2x-3cosx+1=-2(cosx+34)2+178. -1≤cosx≤1,∴当cosx=1时,f(x)min=-4.故函数f(x)的最小值是-4.7.2❑√2解析因为m=2sin18°,m2+n=4,所以n=4-m2=4-4sin218°=4cos218°,所以m+❑√nsin63°=2sin18°+2cos18°sin63°=2❑√2sin(18°+45°)sin63°=2❑√2.8.解(1)在△ABC中,由asinA=bsinB,可得asinB=bsinA,又由asin2B=❑√3bsinA,得2asinBcosB=❑√3b·sinA=❑√3asinB,所以cosB=❑√32,得B=π6.(2)由cosA=13,可得sinA=2❑√23,则sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sin(A+π6)=❑√32sinA+12cosA=2❑√6+16.9....