2.4用尺规作角一、选择题1.下列属于尺规作图的是（）A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段2.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A.SAS．B.AASC.SSSD.ASA3.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是（）A.PA=MAB.MA=PEC.PE=BED.PA=PB4.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=25.下图为用直尺和圆规作一个角∠AOB′′′等于已知角∠AOB的示意图，请仔细观察，根据所学的知识，以下能说明∠AOB=AOB′′′∠的依据是（）A.“SSS”B.“SAS”C.“AAS”D.“ASA”6.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.ab﹣B.2a+b=1﹣C.2ab=l﹣D.2a+b=l9.已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（）A.只能作以a为底边的等腰三角形B.只能作以b为底边的等腰三角形C.可以作分别以a、b为底边的等腰三角形D.不能作符合条件的等腰三角形10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④ADC=61°∠．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________．12.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________．14.已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法：①________．②________．③________．15.如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是________．16.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为________°．17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________．三、解答题18.如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2ab﹣．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．20.（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作ADl⊥于点D，作BEl⊥于点E.求证：DE=AD+BE.（2）如图，已知RtABC△，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.21.如图，已知平面内A，B两点和线段m．（1）用尺规按下列要求作图：连接AB，并延长线段AB到C，使B是AC的中点；在射线AB上取一点E，使CE=m．（2）在完成（1）作图的条件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的长度．
