2.4用尺规作角一、选择题1.下列属于尺规作图的是()A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段2.用尺规作已知角的平分线的理论依据是()A.SAS.B.AASC.SSSD.ASA3.如图,已知线段AB,分别以点A、点B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P、M,连接PA、PB、MA、MB,则下列结论一定正确的是()A.PA=MAB.MA=PEC.PE=BED.PA=PB4.如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度,那么只需条件()A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=25.下图为用直尺和圆规作一个角∠AOB′′′等于已知角∠AOB的示意图,请仔细观察,根据所学的知识,以下能说明∠AOB=AOB′′′∠的依据是()A.“SSS”B.“SAS”C.“AAS”D.“ASA”6.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:①AB=AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M;③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为()A.100°B.65°C.75°D.105°8.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x袖于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为()A.ab﹣B.2a+b=1﹣C.2ab=l﹣D.2a+b=l9.已知线段a、b(a>2b),以a、b为边作等腰三角形,则()A.只能作以a为底边的等腰三角形B.只能作以b为底边的等腰三角形C.可以作分别以a、b为底边的等腰三角形D.不能作符合条件的等腰三角形10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=32°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②CD是△ADC的高;③点D在AB的垂直平分线上;④ADC=61°∠.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________.12.画线段AB;延长线段AB到点C,使BC=2AB;反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD=________AB13.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于P,连接AP并延长交BC于点D,则∠ADB=________.14.已知:∠AOB,求作∠AOB的平分线;如图所示,填写作法:①________.②________.③________.15.如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是________.16.如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC于点D.则∠ADB的度数为________°.17.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD,若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为________.三、解答题18.如图,已知线段a、b,请你用直尺和圆规画一条线段,使它等于2ab﹣.(保留作图痕迹,不写作法)19.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.20.(1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作ADl⊥于点D,作BEl⊥于点E.求证:DE=AD+BE.(2)如图,已知RtABC△,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积.21.如图,已知平面内A,B两点和线段m.(1)用尺规按下列要求作图:连接AB,并延长线段AB到C,使B是AC的中点;在射线AB上取一点E,使CE=m.(2)在完成(1)作图的条件下,如果AC=8,m=1.5,求BE的长度.