DCABEDCAB海陵中学初二数学教学案班级姓名第十二章《轴对称》轴对称【目标导航】1．什么是轴对称图形？什么是轴对称？它们之间有什么区别？如果一个图形，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的．有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做．轴对称是图形之间的关系，轴对称图形是图形具有的特征.2.图形的轴对称有哪些性质？图形的轴对称主要有下列两条性质：⑴如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的．⑵轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是；3．叫做线段的垂直平分线．【要点梳理】1.选择题:⑴下列说法错误的是()A.关于某直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形⑵下列图形中，是轴对称图形的为()2.（1）如图，△ABC与△AED关于直线对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=，∠D=．（2）坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．3.已知点A、B，画出点A、B成轴对称图形的对称轴.BA4.已知△ABC和直线,画出△ABC关于直线的轴对称图形.lCBA5.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.6.(1)在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？(2)（1）中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？归纳：轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。【课堂操练】1.选择题:⑴如图所示的标志中，是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是()⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是()2.填空题:⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的______________是该图形的对称轴．⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：下面是从镜子中看到的一串数，它其实是.3.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．【课后盘点】1.下列说法正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△成轴对称，则△ABC≌△D.点A、B在直线两旁，且AB与直线交于点O，若AO=BO，则点A、B关于直线对称2.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。3.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）．4.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
