丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形课时2正弦定理（2）教学目标：进一步熟练应用正弦定理解三角形，并能应用正弦定理解决一些简单实际问题
教学重点：正弦定理的变形与运用
教学难点：1．将实际问题转化为解三角形的问题
2．正弦定理的变形与应用
一、复习回顾：1．正弦定理的内容：
2．正弦定理解决的两类三角形问题：
3．三角形面积公式（两边夹角形式）：
（试探究其他形式）二、针对练习：（1）在中，若，则=；（2）在中，若，则=；（3）在中，若，则=；（4）在中，，则是（形状）
三、典型例题：例1．如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°，沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处，又测得山顶的仰角为65°，求山的高度BC（精确到1m，取）
例2．在中，AD是∠BAC的平分线，用正弦定理证明：
1ACBDE100020°65°丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形例3：（合作探究）在Rt中，斜边等于Rt外接圆的直径2R，故有，这一关系对任意三角形也成立吗
探索并证明你的结论
注意和说明：正弦定理的常见变形由（1）（2）（边角）；（3）（角边）；（4）
例4：已知的面积为1，，求的边长及外接圆的面积
2丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形四、课后作业：1．中，，则=
2．中，，则的周长为
3．中，，则的大小关系为
4．中，，且为角所对边为已知，则=
5．中，，则三角形为三角形
6．中，，若最大边与最小边之比为，则最大角为
7．中，，则=
8．中，已知，则=
9．中，下列关系一定成立的是
①②③④11．一艘船以42的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东25°，30后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东58°
求灯塔S与B之间的距离（精确到，取）
3ABS25°58°丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形13．在中，的外角平分线交的延长线于，用正弦定理证明：
★14．在中，若，求
