丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形课时1正弦定理(1)学习目标：1.掌握正弦定理的推导过程2.应用正弦定理解斜三角形重点、难点：正弦定理多种推导思路与方法教学过程：一、知识铺垫三角形中的常见结论：（1）_________________(2)_________________；_________________;_________________；_________________等(3)任意两边之和_________第三边，任意两边之差_________第三边.(4)在三角形中大边对_________，反之亦然.二、情境和问题回忆直角三角形中的边角关系._________，_________，_________，，有什么关系？上述结论对任意的三角形也成立吗?三、合作探究(要证明上述结论,可采用化一般三角形为直角三角形来解决)方法1:不妨设为最大角(1)若为直角,已经证得结论成立(2)若为锐角,如何构造直角三角形?(3)若为钝角正弦定理:三角形的_______________________________相等.即:______________=_______________=________________注意和说明:1.正弦定理描叙了一个三角形中边与角的一种数量关系2.正弦定理还可表述为___________3.应用等比定理可将正弦定理变形：另可设或可进行边角转换，有利于问题的解决(第2课时中将证明其中为的外接圆半径）1bacCABcbDABCABDC丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形四、例题剖析例1、在中,已知,,求,和例2、根据下列条件解三角形(1),,(2),,(3),,例3．在中，已知，试判断的形状变式:中则的形状五、课堂练习与反馈1．一个三角形的两个内角分别为和，如果所对边长为8，那么角所对的边长是___________2．中，已知，，，求3．在中，若，，则___________4．（1）中，，则的形状为____________（2）中，，则的形状为__________________六、课后作业：2丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形1．中，（1）若，则________________（2）若，则___________2．已知，，，则这个三角形的最大边长为___________3．中，，则边___________4．中，则角___________5．中则角___________6．中，已知，则___________7．中，已知，则______________________8.中,,则___________9．中，，则边___________10．有关正弦定理叙述：（1）正弦定理只适用于锐角三角形；（2）正弦定理不适用于直角三角形；（3）在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦比是定值；（4）在中,其中正确的命题序号为：___________11.根据下列条件解三角形（1）（2）（3）（4）12．根据下列条件判断的形状（1）（2）且（3）3丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形13．在中，（1）求的值，（2）若最短边长为，求的面积.14.在中,若求角的大小15.三边不相等，且，求的取值范围.4
