-3-2-10123-11yx434-13yxyx03函数的图象，零点，二分法与周期一.基础知识回顾1.已知上至少存在一个实数，则的取值范围是2.①方程，则3②函数的零点有3个变：有1个零点③函数上有且仅有一个零点，则的取值范围是④若函数，则满足的关系式3．的图象部分如图所示：是周期函数，则的定义域为，值域为[-1,1)，周期为44．下列函数的周期的有4个5．函数的部分图象如图所示，则=6．若函数的图象关于轴对称，则的对称轴方程是7．将的图象上每点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，然后再将图象向右平移，所得图象恰与重合，则=8．已知是定义域为的奇函数，当时，的图象如图所示，若，则的取值范围是9．已知函数，若方程有三个不同的根，且，则的值为10．对于实数定义运算，方程的解集为二.例题精选例1、已知函数（1）求函数的周期（2）函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？（3）作出在上的简图，并指出它在上的单调增区间答案：（1）T=（2）向左平移个单位，横坐标变为原来的一半，纵坐标不变（3）例2、已知函数的图象到轴右侧的第一个最高点（函数的最大值点）为轴在原点左侧的第一个交点为N（-1，0）（1）求函数解析式（2）求函数在的值域答案：；或：-或例3、已知函数的图象与轴交点至少有一个在原点右侧，求实数的取值范围？变：将原点改为（1，0）呢？答案：例4、已知函数（1）若的最小值是的值（2）在（1）的条件下，当时的图象恒在直线的上方，求的取值范围？（3）令,若又的图象在轴上截得弦的长度为,且,试确定的符号？答案：（1）（2）（3）三．巩固练习1.已知函数内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是2.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为1.563.若，对于任意实数都有记-14.函数的图象为C，①图C关于直线对称，②函数在区间内是增函数，③图象C关于点对称，④由的图象向右平移个单位可以得到C，以上结论正确的有①5、设，则使函数的定义域为R，且它的图象关于原点对称，则所有的值为1或36.已知函数的图象两个相邻的最值点为，则这个函数的表达式为7.图中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的大致图象的序号是（2）8.方程解可视为函数与的图象交点的横坐标，若方程的各个实数所对应的点均在直线的同侧，则实数a的取值范围是9.已知定义在R上的函数的图象关于原点对称且对于任意，都有，若的值。答案：（）10.已知(1)用五点法作出在一个周期上的简图(2)的图象可由的图像经过怎样的变换得到？(3)求的周期，并指出当为何值时取最值答案：(1)（2）向右平移个单位，横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的2倍，向上平移个单位（3）ShHohHShHoShHoShHo(1)(2)(3)(4)11．已知函数的图象关于原点对称（1）求的解析式（2）解不等式：答案:12．已知二次函数（1）若，试判断函数的零点个数（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，②对任意，都有，若存在，求的值；若不存在，试说明理由答案：（1）（2）由①②得，由③得
