3.1.1分指数函数-(2)VIP免费

江苏省金湖中学闵捷3.1.1分数指数幂学习目标1.理解n次实数方根与n次根式的概念，理解分数指数幂的含义2.能运用有理数指数幂的运算性质进行运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化问题1：_____,32xx则若___________)0(2xaxaax则的称为，那么若3平方根a结论：_____________7)0(74xxax则的称为，那么若4次方根47_________),0(的称为，那么为正偶数若axnaaxnn次方根x则为正偶数时：当na,0__________,,____,533xaxaxxx则的称为那么若则若问题2：35立方根3a_____________)(xaxnaxn则的称为，那么为正奇数若次方根nna结论：__________的称为，那么若axaxnn次方根x则na为正奇数时：当nna实数a的n次方根)(),0(,)1(n为正奇数为正偶数则若nanaaxaxnn叫做被开方数叫做根指数，中，式子anan)2(知识点一：根式的运算性质____344____6553-6性质一：__)(nnaa知识点二：___533___)7(55性质二：当n为正奇数时：____nnaa___6-44）（_____)3(25763当n为正偶数时：性质二：___nnaa____nna1.当n为正奇数时：____nna2.当n为正偶数时：aa性质一：__)(nnaa性质二：_________,21)12(32的取值范围是则、若aaa、1___)5(44、25巩固练习21a___2baba___________可以得到：观察下列运算及推理：510255)2(510222233315)(6______)(34441251051022可以得到：___________可以得到：分数指数幂1.正分数指数幂的含义：规定：mnmnaa*,,1nmNn知识点二：2.负分数指数幂的含义：nmnmaa1*,,1nmNn规定：35(3)=__832=__1、用根式的形式表示下列各式：53)3(38232a=_____23(3)=_____巩固练习3a1323-1）（3233213233532332132336721323361213233计算分数指数幂的运算法则有了指数幂的意义以后，指数幂的概念就从整数指数推广到有理数指数；对有理数指数幂，原整数指数幂的运算性质保持不变，即tstsaaasttsaa)(tttbaab)(其中0,0,,baQts知识点三：例题讲解例1求下列各式的值32279333)3(2727236363233232解法一法二93)3(27232332①②2、将下列各根式写成分数指数幂的形式：1、求下列各式的值：①②③④32823943)811(巩固练习32)271(aa2aa3、化简下列各式：)32)(32(41214121baba654332aaa(1).(2).(3).)32(431313132baba4、若,31aa求：2121aa23232aa）（（1）回顾总结2.理解分数指数幂的含义;3.熟练掌握分数指数幂与根式之间的互化.1.理解n次实数方根与n次根式的概念;课后作业1.课本54362、、练习P763思考与应用P2.课本