AB贵阳市三十七中2013-2014学年度第一学期初三年级十月份月考数学卷制卷人：项婷审题人：考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）1、－5的绝对值是A．5B．C．－5D．0.52、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球3、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短4、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABCDEF≌△，还需要添加一个条件是（）A．BCA=F∠∠B．B=E∠∠C．BCEF∥D．A=EDF∠∠5、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A、B为圆心，以大于D的长为半径画弧，两弧相较于C、D，则直线CD即为所求，根据他的作法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形6、已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，1）7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）第1页共4页CDBAA．3.5B．4.2C．5.8D．78、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A、﹣1＜x＜0B、﹣1＜x＜1C、x＜﹣1或0＜x＜1D、﹣1＜x＜0或x＞19、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120oB．60oC．45oD．30o10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．334二、填空题（每小题4分，共20分）11、配方：（1）x2﹣2x+_________=（x﹣1）2；（2）x2﹣4x+3=（x﹣_____）2+________使等式成立．12、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_________°．13、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=.14、若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第象限．15、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为_________．第2页共4页BEACD1Oxy1－1三、解答题（共100分）16、（6分）先化简，再求值其中a=3﹣，b=．17、（6分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围;（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时m的值18、（9分）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.19、（10分）已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点.求证：△ADE是等边三角形．20、（10分）如图5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，306ACDBD°，．（1）求证：△ABD是正三角形；(2）求AC的长（结果可保留根号）．21、（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADEBCE≌△；（2）求∠AFB的度数．22、(10分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．(1)求反比例函数的关系式；第3页共4页ODCBA(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．23、（12分）如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．（1）求证：ADECBF△≌△．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．24、（12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同，该公司年增长率是多少？2006年盈利多少万元？25、（本小题15分）●探究：...
