5.1二项式定理VIP免费

§5.1二项式定理()ab?n今天是星期四7天后的那一天是星期几呢？15天后的那一天呢？试问8100天后的那一天又是星期几呢?(星期五)(星期四)课题引入222))(()bababababa（2aab2b①项：②系数：112C22C02C))((baba))((babaab分析12C222122022)(bCbaCaCba③展开式：探究1推导的展开式.2)(ba))()((bababa3aba22ab3b①项：②系数：113C23C33C03C))()((bababa))()((bababa))()((babababa2分析13C3332232133033)(bCabCbaCaCba3)(ba③展开式：探究2推导的展开式.3)(ba3)(ba4)(ba2)(ba2a22Cab2b02C03C2abba23a13C23C33C3b04C24C14C34C44C?)(nba探究3仿照上述过程,推导的展开式.4)(ba++++4b4aba322ba3ab)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn12C一般地，对于n∈N*有011()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCb二项式定理二项展开式二项展开式的第r+1项,又称为二项式通项3.二项系数：012nnnnnCCCC,,,,2.次数特征：(1)每一项中a、b的幂指数之和为n；(2)a的幂指数由n逐次降到0,b的幂指数由0逐次升到n.1.项数特征：共有_____项.第r+1项的二项式系数剖析定理n+14.二项展开式的通项:1rTrrnrnbaC011()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCb说明:上述公式中的a,b具有任意性如a=1,b=x,则有01221nrrnnnnnnnxCCxCxCxCx如a=1,b=1,则有01211nrnnnnnnCCCCC一般地，对于n∈N*有剖析定理例1、求（x+2）5的展开式解:（x+2）550554453235232514150505222222xCxCxCxCxCxC05141232323445555555522()2()2()2()()CCxCxCxCxCx23453280804010xxxxx解:例2、求的展开式5(2)x应用定理注意：某项的系数与某项的二项式系数是有区别的.如展开式的第4项为:第4项的二项式系数为:而第4项的系数为:5(2)x323352()40Cxx3510C32352(1)40C5(2)x例3已知在展开式中，第4项为常数项.（1）求n；（2）分别求第5项，第5项的二项式系数，第5项的系数；（3）求含x2的项的系数.1(2)nxx应用定理被7除余数是1，所以是星期五.今天是星期四试问8100天后的那一天又是星期几呢?1001008(71)因为0100199100991100010010010010010077777rrCCCCC回归引入解:011()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCb(2)二项展开式的通项：(1)二项式系数：(注意，它是第r+1项)1rnrrrnTCab,0,1,2,,rnCrn1.二项式定理：(3)区分三个概念：项、项的系数、项的二项式系数课堂小结2.数学思想方法：归纳推理化归思想1.课后练习:3.探究作业:课本P283、4(1)上网查阅相关资料牛顿与二项式定理的形成过程；(2)用数学归纳法证明二项式定理.课后作业