养正西山学校2013~2014学年度上学期初中部电子教案年级：初二学科：数学主备人：李鑫平授课人：史登玲上课时间：2014.2.26课题1.3线段垂直平分线第1课时课型新授课教学目标1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力重点线段垂直平分线性质定理及其逆定理。难点线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教法自主探究，师生互动。学情分析对线段垂直平分线的性质定理及判定定理容易混淆，不能灵活运用，总是跳不出全等的圈子。教学流程集体备课二次备课分组分享活动一：设置情景1、你会画线段的垂直平分线吗？2、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等吗？分组分享活动二：导学探究，组内互助【探究一】线段的垂直平分线的性质定理的证明证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等画图:已知:求证:证明:通过以上证明可得定理：符号语言：∵P在线段AB的垂直平分线CD上∴PA=PB【探究二】线段垂直平分线性质定理的应用1）如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB=。2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠AED=50°，ED是线段AB的垂直平分线，则∠EBC的度数为。3)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，求△CDB的周长。【探究三】线段垂直平分线的逆定理写出定理的逆命题：证明逆命题：通过证明可以得到逆定理：CBADPABCDEDABCCBADECBADP符号语言：∵PA=PB∴P在线段AB的垂直平分线上【探究四】线段垂直平分线的逆定理的应用如图，AB表示两个仓库，要在A,B一侧的河边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？（课本25页）分组分享活动三：解惑答疑，点拨精讲（研）：1、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.2、用尺规作线段的垂直平分线.已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.3、请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.分组分享活动四：练习反馈，总结生成（练）：1、基础练习（1）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长为12cm，△ABD的周长为9cm，求AC的长度。（2）如图，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AC于D。1）若△DBC的周长为24cm，则BC=cm；2）若BC=8cm，则△BCD的周长是cm。2、拓展练习、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。分组分享活动五:当堂检测，评价反思本节课通过学习.......，了解了....，知道了....，掌握了....；重点是....；值得注意的问题是....；运用的主要学习方法是....。当堂检测1、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线。1）则BD=；2）若∠B=40°，则∠BAC=°，∠DAB=°，∠DAC=°，∠CDA=°；3）若AC=4，BC=5，则DA+DC=，△ACD的周长为。如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°；若△ABC的周长为16cm，BC=4cm，则AC=，△BCE的周长为EDABCCBADECBADECBADEEDABCCBADE1322、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.作业设计课本P23，1、2、3、4反思在这一节中，我们采用的是引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，先得出猜想，然后再进行证明，要求学生掌握证明的基本要求和方法。学生对逆定理的应用不是很熟练，要加强训练CBADE
