安徽省安庆市桐城市高三数学考试试卷 理试卷VIP免费

安徽省安庆市桐城市2020高三数学考试试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数，则复数的虚部为A.1B.C.iD.3.抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是A.B.C.D.4.已知向量，满足，，，则向量在方向上的投影为A.B.C.2D.15.设x，y满足约束条件，则的最小值为A.1B.2C.3D.46.在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则A.，B.，C.，D.，8.以下关于函数的命题，正确的是A.函数在区间上单调递增B.直线是函数图象的一条对称轴C.点是函数图象的一个对称中心D.将函数的图象向左平移个单位，可得到的图象9.函数其中e为自然对数的底数的图象如图所示，则A.，B.，C.，D.，10.的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，M在边AB上，且，，，，则A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右顶点分别为A、右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线l交双曲线于M，N两点．P为直线l上一点，当最大时，点P恰好在或处，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.12.如图，已知四面体ABCD为正四面体，，E，F分别是AD，BC中点．若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为A.1B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.二项式的展开式中常数项是______．14.若关于x的不等式恒成立，则的最小值是______．15.今有6个人组成的旅游团，包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有______种．用数字作答16.数列满足，且，若，则实数______三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，求数列的前n项和．18.如图，四边形ABCD是菱形，平面ABCD，，平面BDE，G是AB的中点．求证：平面BCF；若，，求二面角的余弦值．19.某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树．某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为，引种树苗B、C的自然成活率均为．任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及；将中的取得最大值时p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n棵B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活．求一棵B种树苗最终成活的概率；若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？20.已知椭圆C：的离心率为，直线l：与椭圆有且只有一个交点T．求椭圆C的方程和点T的坐标；为坐标原点，与OT平行的直线与椭圆C交于不同的两点A，B，直线与直线l交于点P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．21.已知函数且，Ⅰ讨论函数的单调性；Ⅱ当时，若关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．Ⅰ写出曲线C和直线的直角坐标方程；Ⅱ设直线过点与曲线C交于不同两点A，B，AB的中点为M，与的交点为N，求．23.已知a，b，c均为正实数，且，证明；已知a，b，c均为正实数，且，证明．数学试卷（理）答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）CADAAAADCBAC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13【答案】【答案】【答案】348【答案】三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17【答案】解：Ⅰ函数，即，解得，，，依题意，；Ⅱ是周期的数列，，，，，，，，，从而，，，所以是周期为4的数列，18【答案】证明：设，连结OE，OF，平面BDE，平面平面，平面ACFE，，，为...