二次函数.2二次函数的图象和性质9s002VIP专享VIP免费

21.2二次函数y=ax2的图象和性质你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2观察图象,回答问题(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？2xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点坐标是（0,0）二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.2xy当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.二次函数y=ax2（a>0）的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（0，0）y轴向上当x=0时,最小值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.y=ax2(a>0)1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在______侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是.2.抛物线y＝ax2经过（2，8），则a=_________．3．若（－5，2）在抛物线y＝ax2上，则（）一定也在该抛物线上。A．（5，2）B.（-2，-5）C.（-5，-2）D.（0，2）练一练：二次函数y=ax2的图象及性质：（1）二次函数y=ax2（a＞0）的图象是一条________（2）a>0时，抛物线开口_______，对称轴是_______,顶点坐标是_________当x=0时，y有最____值，是_______。(3)在对称轴的左侧（x＜0），图像呈____趋势，y随x的增大而___，在对称轴的右侧（x＞0），图像呈____趋势，y随x的增大而___。小结：1．说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮廓线呈抛物线形状.2．设正方形的边长为,面积为,试作出S随a的变化而变化的图象.