17.2实际问题与反比例函数（第2课时）教学目标1．知识与技能体会反比例函数与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．2．过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法．3．情感、态度与价值观培养严谨的探究思想，以及“建模”意识，体会反比例函数的性质在现实生活中的应用价值．重难点、关键1．重点：掌握从现实情境中建构反比例函数模型．2．难点：寻找应用于“建模”的相等关系的量．3．关键：结合旧有的数学模型，充分应用所学知识分析实际情境，同时注意借助数形结合的思想解决问题．教学准备教师准备：（1）课本内容；（2）补充材料．学生准备：1．复习已学的反比例函数的概念、图象、性质；2．预习本节课内容，尝试收集有关本节课的情境资料．学法解析1．认知起点：前面已经学过了函数、一次函数、反比例函数并且积累了一定的经验，以此为基础，加强对反比例函数的应用．2．知识线索：3．学习方式：以生活情境为素材，探究、交流为手法，解决“建模”问题．教学过程一、引入新课现实生活中有很多与反比例函数有关的问题。二、例题讲解1、课本P58例2．问题1：题目中的常量是什么？变量是什么？它们的关系如何？你能用文字表述题目中的相等关系吗？问题2：“不超过5天”如何理解？如何把它转化为“等于5”的情形？思路点拨：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，这个原有的数学模型，来求出轮船装载货物的总量，再根据卸货速度＝货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式为v=．（板书）解题过程：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已有条件有K=30×8=240所以v与t的函数解析式为v=(2)把t=5代入v=，得v==48从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。【活动方略】教师活动：用启发式引导学生分析，建立反比例函数关系式，板书表述．学生活动：参与教师的分析，领悟反比例函数“建模”的方法．问题：同学们知道反比例函数的图象是两条曲线，例2中图象的曲线是在哪个象限？请同学们思考一下。（说出图象在第一象限即可）三、随堂练习1、课本P54“练习”第2题．为了降低题目难度，把题目稍改一下（1）甲、乙两地相距多少千米？(2)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(3)如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返回时的速度不能低于多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达120千米／时，那么它从甲地到乙地最快需多长时间？2、课本P55习题17.2第6题（学生自己分析然后写出函数关系式）四、归纳本节课是以反比例函数的理论解决实际问题，应注重分析实际情境，构建函数模型，进一步明确数学问题，将实际问题置于已知的模型之中。用示意图表示为：实际问题反比例函数五、小结1、通过本节课学习，你有哪些收获？2、利用反比例函数解决实际问题的关键（建立反比例函数模型）。3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型，认识数学在生活实践中的意义。六、布置作业课本P54“习题17．2”第2题．课本P55“习题17．2”第7题．
