2013年九年级第一次模拟试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列各数中最大的是（）A.-2B.0C.D.2.如图，是由6个相同的小立方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）3.如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A.B.C.D.4.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A.4米B.3米C.2米D.1米5.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则S△AOD：S△BOC等于（）A.B.C.D.6.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2㎝，CD=4㎝.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（）A.㎝B.㎝C.D.xyCBAOx/米y/米ODCBAODCBAO正面ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）7.=1是方程的一个解，则方程的另一个解是.8.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是.9.某人沿着坡度为1：的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了m.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=.11如图，在平面直角坐标系O中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sin∠ABO的值等于.12.抛物线开口向下，且经过原点，则=.13.如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′=.14.如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留）.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180DCBAOxyBAOB/C/CBAC3C2C1xyO3题图4题图5题图6题图10题图11题图13题图16.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%.（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）.17.如图，BC是⊙O的直径，AD⊥CD，垂足为D，AC平分∠BCD，AC=3，CD=1，求⊙O的半径.18.如图，是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，作画树形图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是奇数的概率.四、解答题（每小题7分，共28分）ODCBA14题图17题图18题图19.某科技馆坐落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示，已知A处在水平面上，斜坡AB的坡角为30°，AB=40m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60m，那么科技馆M处的海拔高度是多少m？（精确到0.1m）（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）20.已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.（1）求证：OD=OE；（2）连接BC，当BC=2时，求∠DOE的度数.21.如图，抛物线过A（0，2）、B（1，3）两点，CB⊥轴于C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧.（1）求此抛物线的函数关系式；（2）求正方形CDEF的边长.M18°30°BAEODCBAxyFEODCBA19题图20题图21题图22.每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）以O点为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点C、D.已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5.（1）求直线与抛物线的解析式；（2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点.24.已知点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=，线段BD、CE交于点M.（1）如图1，若AB=AC，AD=AE.①问线段BD与CE有怎样的数量关系？...
