人教新课标六年级数学下册江夏区第一小学郑凤梅●●每两个点之间连一条线段，8个点一共可以连多少条线段？●●●●●●●●●●●●●●523462………3451361015点数增加条数总条数——●12个点共连多少条线段？1+2+3+…+10+11列式：1+2+3+…+18+1920个点呢？列式：高斯算法：德国有一位世界著名的数学家叫高斯，他上学时，老师出了一道数学题：1＋2＋3＋……＋100＝？，小高斯看了看题目，想了一下，很快说出结果是5050。同学们，你们知道他是怎么算出来的吗？原来小高斯在认真审题的基础上，根据题目的特点，发现了这样的有趣现象：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，50＋51＝101，一共有多少个101呢？100个数，每两个数是一对，共有50对，也就是共有50个101，所以1＋2＋3＋……＋100＝101×50＝5050。在数学上，人们把1～100这些数中的每个数都叫做项，并把这样的一串数称做等差数列。由此归纳出一个公式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2这就是“高斯算法”的公式。有了它，好多数学问题解答起来就方便多了。一个九边形的内角和是多少度？多边形边数3456内角和180°360°540°720°………三角形的个数1423多边形内角和＝（边数-2）×180°九边形内角和＝（9-2）×180°＝7×180°＝1260°像这样摆100个三角形需要多少根小棒？摆n个三角形呢？课后思考：如果把8个点都打在一条直线上，每两个点之间连一条线段，总条数还是从1加到点数减1的那个自然数的和吗？作业1、找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…2、选做:一条直线可以将一个长方形分成两块，2条直线最多能将一个长方形分成四块，3条直线最多能将一个长方形分成几块？10条呢？
