教学准备：彩笔、数字卡片课件课前交流：猜年龄今天，老师第一次见大家，谁能跟老师介绍一下自己？让我来猜猜你的年龄。你们也猜猜老师的年龄吧。你们猜的都不对，老师给大家提示。老师的年龄是由和组成的两位数。为什么？封面师：刚才大家猜对了我的年龄，我要奖励大家一个奖品。我把这个奖品装在一个包里·，为了防止丢失，我在包上装了个两位数的密码锁。可我将密码丢失了，谁能帮我想想办法打开这把锁呢？生：用每个数字去试。师：这样方便吗？生：太麻烦了师：我记得密码好像是用1、2和3组成的两位数，而且十位数和个位数不一样·，想想办法，能不能将密码试出来？怎样试？生：用1、2、3三个数字排出所有的两位数，然后一个个去试。师：那我们就来试试吧。2.探讨排列方法。师：老师为同学们准备了数字卡片和数位表。首先，我们看看要求：·（学生探究，教师巡视。）师：谁把你们小组的展示一下。（最好有展示台）[教师在学生中找出三种有代表性的，依次是：交换位置、固定十位、无规律的。]师：我们一起来看看这三组同学写出的。你发现了什么？生：第一组同学的第一个和第二个交换了位置，第三个和第四个也交换了位置，第五个和第六个也是。师：我们一起来看看第一个和第二个，你有和他一样的发现吗？谁再来说说。生：……师：你们是用交换位置的方法写的吗？老师也像你这样写一写。（板书）·包·出示“用1、2和3组成的两位数，而且十位数和个位数不一样”·出示“探究要求：①同桌两人，一人摆一人记录；②记录完，数出一共有几个不同的两位数；③比比哪一组速度最快。”师：那其它组的呢？生：第二组的是从小到大排的。生：第二组的前面两个十位都是1，（老师用红色水笔填一填）……（如果学生没有说出来，老师让学生读一遍，然后引导，认真观察他们的十位上有什么特点。）师：你的发现特别重要，谁也有这样的发现？说给大家听听。生：……师：你们是先固定十位写的吗？谁也是这样写的？同学们一起指挥老师写一写好吗？（板书）师：通过同学们的介绍，我突然想到了另一种方法。大家认真看：（教师在黑板上用红色粉笔在个位写1，然后在十位用白色粉笔写2，个位写1，十位写3。）你发现了什么？生：他们的个位都相同。师：如果像刚刚那样，也取个名字，叫什么？生：固定个位。师：那接下来应该写什么了？生：12、32、13、23师：仔细想想，固定个位和固定十位的方法，你发现了什么？生：是一样的：先把一个数字固定在个位上，然后把剩下的数字分别放在十位上；接着换一个数固定在个位上，再把剩下的数字分别放在十位上。师：大家看看第三组的，有什么发现呢？生：有点乱。师：第三组同学的虽然写对了，可真的有点乱。那，在这三种方法里，你最喜欢哪种？生：喜欢第一种……生：……师：用你喜欢的方法再摆一摆、写一写吧。师：我看了下，同学们有顺序地写出了这些两位数。比第一次快了很多哦。师：我们一起来看看，都有几个这样的两位数？生：6个。师：想一想：以后遇到类似的问题，你会怎么做？生1：先固定十位，再将其他两个数分别写在个位。生2：按照一定的顺序写。师：大家这么聪明，我真高兴。一高兴，就想起来了密码，是从小到大排在第四个的两位数，大家想想，是哪一个？生齐答：23·3.排列方法应用。（1）出示情境1“照相问题”师：我先输入密码，看一看，奖品是什么？·（课件出示照相机）师：老师打算用照相机给表现最好的三位同学照相，可是通过刚才的活动，我还没有发现表现最好的三位同学，怎么办？那，我们来一次比拼吧！师：同学们先读一读题目。这个跟刚才我们的活动有什么相同的？师：接下来，老师要说一下要求。在呆会的比拼中，我要给完成速度最快，做得整洁的三个同学照相。（展示速度最快的三位同学作品。）师：他们都是按什么方法来涂色的？师：这三人如果排在一起照相，有多少种不同的排法？这样，请他们自己排队，大家来做小摄像师，帮他们照相，边照边数，看能一共照了几张？（学生做出照相动作：两手相扣，嘴里发出咔嚓的声音）师：一共几张？生：6张。师：谢谢三位同学。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法得出6种吗？生1：3个小物品代替。生2：用...
