专题训练：正方形的旋转主备人：邓烨审稿：高凤娜时间：教学目标1、能灵活运用正方形的性质解决以正方形为背景的数学问题2、在图形的旋转过程中感悟知识的发生、发展过程，探究图形的性质【独学、探究、训练、检测】题组一：小试身手1、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系：（1）观察、猜想如图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．题组二：拓展提升2、如图所示，正方形绕正方形的中心旋转到得到正方形，（1）试探究线段与有什么数量关系，并说明理由（2）若，求阴影部分的面积（3）若阴影部分面积为3，则正方形的面积为_____，边长为_____（4）你能得到什么结论？3、【变式】将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为。4、如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．总结与反思：检测如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90º．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
