数学广角—找次品VIP免费

教学广角—找次品第一课时找次品五里川镇路沟小学付全银课时目标：1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2、感受数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。教学过程：一、创设情境，激发兴趣（略）（板书课题：找次品）二、自主探究，合作交流1、教学例1（1）初步认识找次品的基本原理。有瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？方法一：找开瓶子数一数；（缺点：不卫生）方法二：用手掂掂（缺点：容易判断错误）方法三：用天平称，只称一次就能找出次品（优点：快速准确）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示找次品过程吗？思路二：可能用画图来记录，如图：12，如果平衡，则3是次品，如果不平衡，则轻的是次品，需要称一次。使学生明确利用天平的平衡原理找这种方法最快速、最准确。（2）归纳小结：更快捷的，可在天平两端各放一片钙片，如果此时天平平衡，则说明剩下的一瓶就是我们要找出的那瓶钙片；如果说此时天平不平衡，则我们要找出的那瓶钙片所在的位置就是向上扬的那一端。师：在生活中常常有这样一种情况，在一些看似完全相同的物品中，会混杂着一个质量与正品不同的物品。有时它比正品轻一点，有时它又比正品重一点，通常都能利用平天把它快速、准确地找出来。我们把这类问题叫做找次品。2、教学例2（1）出示例2题目，理解题意引导学生思考；“至少称几次保证一定能找出次品”是什么意义？这句话的意思是指肯定能找出次品的最少次数。想法一：用数字卡片摆一摆，123如右图456789想法二：用文字画线的方法来找次品，如1234平衡，再各放2个不平衡，重的是次品根据学生的汇报教师呈现表格每次每边放的个数分成的份数要称的次数4，4，1333，3，3322，2，2，343引导学生观察表格，说说发现。引导学生体会以下两点：①把待测物品分成3份；②要分得尽量平均，能平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的1份只相差1。让学生用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看是不是保证找出次品的次数也是最少的。三、巩固练习推测多个零件找次品的方法师：同学们，是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证用最少的次数找出次品呢？我们一起来验证一下。出示教材第112页“做一做”小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个，就能用最快的方法一定把次品找出来。四、堂清测试（一）一箱零件有8个，其中7个质量相同，另有1个次品（质量轻一些），用天平称至少称几次能保证找出这个次品零件？（二）有12瓶钙片，其中1瓶次品（少了2片）。用天平称，至少要称几次能保证找出次品？巩固拓展练习（一）有16盒茶叶，其中的15盒质量相同，另有1盒质量轻了一些，如果能用天平称，至少（）次可以保证找出较轻一盒。（二）有30瓶钙片，其中1瓶少了2片，如果能用天平称，至少（）次可以保证找出少了2片的那一瓶。