172实际问题与反比例函数(3)VIP免费

在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。问题在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。解：（1）U=IR=2×5=10VR10I（2）把I=0.5代入，得：R=20R10I古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂问题与情景问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：L600F（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？问题与情景解：(2)1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．活动解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当F=500时，L=2.4×1029米问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：物理学中的数学知识：物理学中的数学知识：通过图象你能获得哪些信息？？做一做（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？读图R/（Ω）345678910I/A4（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？1297.2636/74.53.6问题与情景在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２。这个关系也可写为Ｐ＝；或Ｒ＝。PU2RU2例例22：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解从①式可以看出从①式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率得到输出功率最大值最大值::例例22：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示..(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样的函数关有怎样的函数关系系??RP2202思考结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风...