4用尺规作角VIP免费

第二章相交线与平行线1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？提示：只用没有刻度的_____和_____作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.2.尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.直尺圆规直尺和圆规直线线段射线圆圆弧作图痕迹用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案.【例】过直线外一点P作已知直线l的平行线.尺规作角及应用【规范解答】已知：直线l及l外一点P，……………………1分求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.…………………………3分2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分【规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.1.尺规作图就是()(A)用直尺按一定的规矩作图(B)用直尺和圆规作图(C)用三角尺和圆规作图(D)用没有刻度的直尺和圆规作图【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.2.根据图形填空.(1)连接______两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.【解析】(1)连接A，B两点.(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.(3)在线段AM上截取AB=a.(4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D.答案：(1)A，B(2)ABCAB(3)线段ABa(4)圆心半径•你有什么收获？你有什么收获？1.下列尺规作图的语句错误的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以点O为圆心作弧(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误.2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.3.下列尺规作图语句正确的是()(A)作线段AB，使a=AB(B)延长线段AB到C，使AC=BC(C)作∠AOB，使∠AOB=∠α(D)以r的长为半径作弧【解析】选C.A应为使AB=a；B延长线段AB到C后，AC＞BC；D没有圆心.4.下列属于尺规作图的是()(A)用量角器画一个角等于30°(B)用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a(C)用三角板作线段AB的垂线(D)用刻度尺画一条线段等于3cm【解析】选B.根据尺规作图的概念可知选B.5.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=________.【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：2a+b6.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.