§19.2.1正比例函数的图象与性质(2)1.(例1)(1)一支圆珠笔的单价为2元,购买x支圆珠笔,总价为y元,则关于x、y的函数解析式是。(2)若圆的面积为S,半径为r,则关于S、r的函数解析式是。第1课时题目回顾三张桌子两张桌子一张桌子椅子数为y,桌子数为xy=4x+2一、新课学习1.(例1)已知正比例函数y=kx,当x=2时,y=4,求k的值及函数解析式.2.已知正比例函数y=kx,当x=-1时,y=3,求函数解析式.1.(例1)画出函数y=x-1的图象:列表:xy(x,y)-2-1021-110(0,-1)(2,1)(1,0)-3-2(-2,-3)(-1,-2)函数图象上点的坐标值与函数解析式有什么关系?3.(例2)已知正比例函数y=kx的图象经过点(-2,8),求函数解析式.4.已知正比例函数y=kx的图象如图,求函数解析式.5.(例3)已知正比例函数的图象经过点(-3,6).(1)求这个正比例函数的解析式;(2)若这个图象还经过点A(a,8),求a的值.(3)判断点(3,-6)是否在函数的图象上.6.已知正比例函数的图象经过点(-2,-6).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点(-1,3)是否在该函数的图象上;7.(例4)一个函数的图象是一条经过原点和点(6,-2)的直线.(1)求该函数的解析式;(2)若点(x1,y1)和(x2,y2)在该直线上,且x1<x2,比较y1,y2的大小.8.已知正比例函数y=kx图象经过点(3,-6).(1)求这个函数解析式;(2)判断点A(-1.5,3)是否在这个函数图象上;(3)图象上的两点C(-1,y1),D(12,y2),比较y1,y2的大小.(2)当x=-1.5时,y=-2×(-1.5)=3,∴A(-1.5,3)在函数图象上.(3)∵k=-2<0,∴y随x的增大而减小.∵-1<12,∴y1>y2.解:(1)将(3,-6)代入y=kx中得-6=3k,∴k=-2,∴函数解析式为y=-2x.9.某直线经过原点和(3,12).(1)求该直线的函数关系式;(2)若8≤y≤20,求x的取值范围.10.已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求当x=-1时的函数值;(3)如果y的取值范围为0≤y≤5,求x的取值范围.11.已知正比例函数y=4x的图象上有一点P(x,y),直角坐标系中有一点A(6,0),O为坐标原点,且△PAO的面积等于12,求点P的坐标.解:因为点P(x,y)在y=4x的图象上所以可设P(x,4x),∴12×4x×6=12,4x=4,则x=±1,∴P(1,4)或P(-1,-4).总结:待定系数法求解析式的步骤:1、设一般式;2、把点的坐标值代入得方程;3、解方程,求出待定的系数;4、写出解析式。