§19.2.1正比例函数的图象与性质(2)1.(例1)(1)一支圆珠笔的单价为2元，购买x支圆珠笔，总价为y元，则关于x、y的函数解析式是。(2)若圆的面积为S，半径为r，则关于S、r的函数解析式是。第1课时题目回顾三张桌子两张桌子一张桌子椅子数为y，桌子数为xy=4x+2一、新课学习1.(例1)已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4，求k的值及函数解析式.2.已知正比例函数y＝kx，当x＝－1时，y＝3，求函数解析式．1.(例1)画出函数y＝x－1的图象：列表：xy(x，y)－2－1021-110(0，-1)(2，1)(1，0)－3－2(－2,－3)(－1,－2)函数图象上点的坐标值与函数解析式有什么关系？3.(例2)已知正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，8)，求函数解析式.4.已知正比例函数y＝kx的图象如图，求函数解析式.5.(例3)已知正比例函数的图象经过点(－3，6).(1)求这个正比例函数的解析式；(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求a的值.(3)判断点(3，－6)是否在函数的图象上.6.已知正比例函数的图象经过点(－2，－6).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点(－1，3)是否在该函数的图象上；7.(例4)一个函数的图象是一条经过原点和点(6，－2)的直线.(1)求该函数的解析式；(2)若点(x1，y1)和(x2，y2)在该直线上，且x1＜x2，比较y1，y2的大小.8.已知正比例函数y＝kx图象经过点(3，－6).(1)求这个函数解析式；(2)判断点A(－1.5，3)是否在这个函数图象上；(3)图象上的两点C(－1，y1)，D(12，y2)，比较y1，y2的大小.(2)当x＝－1.5时，y＝－2×(－1.5)＝3，∴A(－1.5，3)在函数图象上．(3)∵k＝－2＜0，∴y随x的增大而减小．∵－1＜12，∴y1＞y2.解：(1)将(3，－6)代入y＝kx中得－6＝3k，∴k＝－2，∴函数解析式为y＝－2x.9.某直线经过原点和(3，12).(1)求该直线的函数关系式；(2)若8≤y≤20，求x的取值范围.10.已知y＋5与3x＋4成正比例，且当x＝1时，y＝2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x＝－1时的函数值；(3)如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围.11.已知正比例函数y＝4x的图象上有一点P(x，y)，直角坐标系中有一点A(6，0)，O为坐标原点，且△PAO的面积等于12，求点P的坐标.解：因为点P(x，y)在y＝4x的图象上所以可设P(x，4x)，∴12×4x×6＝12，4x＝4，则x＝±1，∴P(1，4)或P(－1，－4)．总结：待定系数法求解析式的步骤：1、设一般式；2、把点的坐标值代入得方程；3、解方程，求出待定的系数；4、写出解析式。
