一元二次方程根与系数的关系.2.4一元二次方程根与系数的关系VIP免费

人教课标九上1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000)04(2422acbaacbbx•我们知道生活中许多事物存在着一定的规律,有人发现并验证后就得到伟大的定理,比如:•抛出的重物总会落下------------------万有引力定律(牛顿)•而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律,比如:•直角三角形的三边a,b,c满足关系:•a2+b2=c2-------------勾股定理•那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢?今天共同去探究,感受一次当科学家的味道填写下表：方程两个根两根之和两根之积a与b之间关系a与c之间关系1x2x21xx21xxabac猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？)0(02acbxax1x2x0432xx0652xx01322xx23212123214656531213434已知：如果一元二次方程的两个根分别是、.abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x求证：推导:aacbbaacbbxx24242221aacbbacbb24422ab22abaacbbaacbbxx2424222122244aacbb244aacac如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？013.12xx223.22xx032.32xxxx214.42一、根与系数的关系的直接应用1、设x1、x2是方程利用根与系数的关系，求下列各式的值：的根03422xx11).1(21xx2112).2(xxxx二、根与系数的关系的间接应用3：已知方程x2＝2x＋1的两根x1,x2，不解方程，求下列各式的值.（1）（x1－x2）2（2）x13x2＋x1x23（3）212112xxxx2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.1.一元二次方程根与系数的关系是什么?042acb完成课本16页练习课后作业