求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究已知：如图，△ABC中,∠BAC=110°，AB=AC,ADBC,⊥垂足为D,BD=4cm.则∠B=，∠BAD=，BC=.ABDC知识回顾35°55°4cm名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角等腰三角形三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾((正三角形正三角形))等边三角形等边三角形::三条边都相等的三角三条边都相等的三角形形..等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形..学习园地在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等.14.7等边三角形11、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗??为什么为什么??ABC探索星空：探究性质一探索星空：探究性质一 AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C（等量代换） ∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和是180°）∴∠A=∠B=∠C=60°（等式性质）结论:等边三角形的每个内角等于60°.已知:△ABC中，AB=AC=BC,求∠A，∠B，∠C的度数.22、等边三角形有、等边三角形有“等腰三角形“等腰三角形三线合一三线合一””的性的性质吗质吗??为什么为什么??结论结论::等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,,高和所对高和所对角的平分线角的平分线都三线合一都三线合一..ABC探索星空：探究性质二探索星空：探究性质二DFE33、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗??有几条对称有几条对称轴轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三ABC结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.DFE名称图形性质等边三角形等边三角形的性质等边三角形的性质::ABC每个内角都等于60°等腰三角形三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴 ∠ ∠A=∠B=∠CA=∠B=∠C∴∴AB=ACAB=AC，，AC=BC(AC=BC(等角对等等角对等边边))ABC探索星空：探究判定一探索星空：探究判定一11、三个内角都相等的三角形是等边三角形、三个内角都相等的三角形是等边三角形∴△∴△ABCABC是等边三角形是等边三角形∴∴AB=AC=BC(AB=AC=BC(等量代换）等量代换）讨论：满足什么条件的三角形是等边三角形？ABC探索星空：探究判定二探索星空：探究判定二当顶角为当顶角为60°60°时，两个底角各为时，两个底角各为60°.60°.当底角为当底角为60°60°时，顶角为时，顶角为60°.60°.两边相等的三角形，满足怎样的条件成为等边三角形？（1）底边与腰相等的三角形是等边三角形（2）有一个角是60°60°的等腰的等腰三角形是等边三角形名称图形判定等边三角形等边三角形的判定等边三角形的判定::ABC三个角都等于三个角都等于60°60°的三角的三角形形三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于有一个角等于60°60°的等腰的等腰三角形三角形等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.一般三角形等腰三角形１、下列四个说法中，不正确的有（）三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个１、下列四个说法中，不正确的有（）三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个ＢＢ22、如图、如图,,等边三角形等边三角形ABC,ABC,以下三种方法分别得以下三种方法分别得到的到的△△ADEADE都是等边三角形吗？为什么？都是等边三角形吗？为什么？（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE.（2）∠ADE=60°，点D、E分别在边AB，AC上.（3）过边AB上的D点，作DE∥BC，交AC于E点.ABCDE例题如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，联结AD、BE，试说明BE=AD的理由.60°60°变式1：如图，已知点B、C、E在同一条直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，试说明△ACE和△BCD全等的理由.变式2：如图，已知△ABC和△DCE都是...
