成比例线段与比例的基本性质VIP免费

4.1成比例线段（第1课时）第四章图形的相似银川市西夏区芦花学校张海涛1、理解两条线段的比和成比例线段的概念。2、掌握比例线段的基本性质及其简单应用。两个正方形两个等腰直角三角形B'A'C'CDAB1.观察下列每组图片，它们有什么相同之处和不同之处？2.生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例.ABCA1B1C1第一环节情景引入在实际生活中，经常会看到许多这样的图片3.你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？4.你发现这些形状相同的图形有什么不同？1、形状相同，大小不同2、图形之间的“放大、缩小”3、图形上互相对应的线段也被“放大、缩小”•对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段的比”来描述图形的大小关系。这些形状相同的图形有什么不同？第二环节新课探究记作：AB:CD=m:n或nmCDAB如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。这个比值刻画了这两个图形形的大小关系。一、线段的比其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。令knm（称k为比值），则kCDAB或AB=k﹒CD1、一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A、100∶3B、13C∶、103D∶、10003∶2、甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A、51B∶、15C∶、1500000D∶、5000001∶3、已知点B在射线AC上，且２BC=AC。求下列线段的比值:（1）BCAC∶（2）ACAB∶（3）ABBC∶ACACB练一练1：解：(1)(2)(3)212BCBCACBC3232222BCBCBCBCBCBCACBCABAC31332BCBCBCBCBCBCBCACBCAB结论∶1.两条线段的比就是长度的比，它是一个正数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.5.比的性质同分数的性质.（1）AB,AD,EH,EF的长度分别是多少？（2）分别计算EFEHADABEHAB、、、EFAD的值。你发现了什么？成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果dcba（或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线．．．．段．，简称比例线段．．．．，也称这四条线段成比例．．．．．．．。注：四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关。二、成比例线段如果，那么ad=_______反之，如果ad=bc（a，b，c，d都不为0）,那么__________dcbadcbabc思考∶由ad=bc,你还能得到什么比例式？acbddbcaabcddcba,,，dcbadcba如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么比例的基本性质两内项之积，等于两外项之积。例1：如图，一块矩形绸布的长AB=am，AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即ABADADAE,那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB=am，AE=31am，AD=1m．由ABADADAE，得a11a31，即31a2=1．∴a2=3．开平方，得a=3（a=3舍去）．当比例内项相等时，即那么b叫作a，c的比例中项cbbaBCDA50252010B'C'D'A'AB50BC25∵==2，A'B'20B'C'10==2，ABA'B'BCB'C'∴=.因此，AB、BC、A'B'、B'C'是成比例线段.1.图中线段AB、BC、A'B'、B'C'是成比例线段吗？.解练一练1：2.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．,3264ba21105dc，dcba，∴，515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．dcba∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．,55252ba55235152dc∵（2）3．a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．4.下列线段能成比例线段的是（）A.1cm,2cm,3cm,4cm;B.1cm,,4cm;C.,1cm;D.2cm,5cm,3cm,6cm;cmcm２，２２cmcmcm352，，cmdcmccmbcmadcbadba412d3d6236,2,3c即又是成比例线段、、、解：B单位∶同一顺序∶一致结果∶正数无单位分数要化成最简分数课堂小结∶1.两条线段的比2.成比例线段：a、b、c、d是成比例线段dcba3.如果，那么__________反之，如果ad=bc,那么__________ad=bc)d:cb:a(dcba或其中a,b,c,d叫作组成比例的项，a,d叫作比例的外项，b,c叫作比例的内项，当比例内项相等时，即那么b叫作a，c的比例中项acbcbbacbba2::或或dcba