一元二次方程的解法8(小结)VIP免费

九年级数学“问题导思”预学案编号：008编写人：李开和班级姓名学号审核人：课题：一元二次方程的解法-----（小结）一、导思目标：1、会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程2、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程3、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，并通过公式的推导，体会转化的思想方法。学习重难点：会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并灵活选用方程的解法二、课前预学：知识点复习：一元二次方程归纳总结：三、课堂导学：活动一：例1、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法______________________________适合运用因式分解法________________________________适合运用公式法___________________________________适合运用配方法___________________________________例2、用直接开平方法解下列方程：⑴x2-12=0（2）（3）(2x-1)2-18=0例3、用配方法解下列方程：（1）x2-4x-2=0（2）x2–x-2=0（3）2x2-3x-4=0一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用0把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法:：适用于形如（x-k）²=h（h≥0）型配方法：适用于任何一个一元二次方程公式法：适用于任何一个一元二次方程因式分解法：适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程★例4、①如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜12B．k＜12且k≠0C．12≤k＜12D．12≤k＜12且k≠0②已知关于x的一元二次方程(al)x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜2例5、用公式法解下列方程：（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-4=0活动二：练习：1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对2、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.3、若关于x的一元二次方程x24x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k≥2B、k≤2C、k＞2D、k＜24、方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1★5、代数式x2+2x+3的最_________值为__________6、解方程：（1）2x2+5x-3=0。（2）（3—x）2+x2=9。小结与反思：九年级数学课堂作业编号：008编写人：李开和班级姓名学号星期第节审核人：课题：一元二次方程的解法-----（小结）1、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_____时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.2、当x=____________时,代数式x2-8x+12的值是-4.3、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_____________，其中二次项系数是________________，一次项系数是________________4、两个连续自然数的积为132，则这两个数是_______________________5、当m__________时，（m-1）x2+3x-1=0是一元二次方程．6、下列方程是一元二次方程的是（）A、-x2+5=0B、=C、3x2+y-1=0D、x（x+1）=x2-37、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对★8、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、★9、要使代数式的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-110、解方程2(5x－1)2=3(5x－1)的最适当的方法是()A直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法11、方程的根是()A.x=1B.C.D.以上均不对12、若要使2x2－3x－5的值等于4－6x的值,则x应为()A.B.C.D13、若(a2+b2)(a2+b2－2)=8,则a2+b2=()A.－2B.4C.4或－2D.－4或214、若方程x2+ax－2a=0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是()A.1,－2B.－1,2C.1,2D.－1,－215、若a、b、c为ΔABC的三边,且a、b、c满足(a－b)(a－c)=0,则△ABC为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等边三角形16、选用适当的方法解下列方程:(1)(2x－1)2+3(1－2x)=0(2)(1－3x)2=16(2x+3)2(3)x2+6x－5=0（配方法）(4)(x+2)(x－1)=10(5)(2x－1)2+(1－2x)－6=0(6)(3x－1)2=4(1－x)217、m为何值时，关于x的方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3＝0．(1)有两个实根；(2)只有一个实根；(3)有实根．18、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。★19、已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。★20、用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程