22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象解：先列表：x···-2-1.5-1-0.500.511.52···y=2x2+1···95.531.511.535.59···y=2x2-1···73.51-0.5-1-0.513.57···描点绘图，得图象如图（1）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？（2）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系可以发现，抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1y=2x2+1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点是（0，1）；抛物线y=2x2-1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点式（0，-1）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？y=ax2向上平移k个单位即可得到y=ax2+k(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4并填写下表。对称轴和顶点坐标,的图象的开口方向、kaxy试说出函数2开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下y轴y轴(0,k)(0,k)kaxy2(1)抛物线y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，当k＞0时,向上平移，当k＜0时,向下平移，均平移︱k︱个单位.(2)抛物线y=ax2+k的性质：①当a＞0时,开口向上,当a＜0时,开口向下;②对称轴:y轴,即直线x=0;③顶点坐标(0,k)；④增减性；⑤最值；图象位置.
