有理数乘法的运算律VIP专享VIP免费

有理数的乘法运算律广州市南沙区东涌镇鱼窝头第二中学数学科高剑益有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；学习重点：乘法的运算律学习难点:灵活运用乘法的运算律简化运算探究一5×（-6）(-6）×5两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：ab=ba=即：探究二[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。=即：探究三5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）一个数同两个数的和乘，等于把相这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。=即：有理数乘法的运算律两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。应用规律下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc(乘法结合律：ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)2、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）×1.25×(-8)2、3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-5/6)×2.4×(3/5)5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(一、三项结合起来运算）（用分配律）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）(用分配律）（7/9-5/6+3/4-7/18）×3(－85)×(－25)×(－4)例1计算：原式=(－85)×[(－25)×(－4)]=(－85)×100=－8500解：例2：例2计算：12216141165623122112611241解：原式7111587)1(、30151109)2(、)12(216141)1(、65419236)2(、即学即练：变式训练：【合作探究】如何简便计算下列各式：99719)1(、)317()56()32()56(2、17871719979199)9719(1、解：原式方法17821809929209)9220(2、解：原式方法6315563173265解：原式注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数作业1、书上