5.4二次函数的图像和性质VIP免费

5.4(4)二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值情况:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2规律：上加下减返回4抛物线y=2(x-5)2与抛物线y=2(x+2)2呢？2二次函数y=ax²+c与y=ax²有何平移关系？y=a(x-h)2与y=ax²呢？规律：左加右减3请说出二次函数y=2x2-5与抛物线y=2x2+2如何由y=2x2平移而来?猜想：猜想：二次函数二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2的图象的位置关系？的图象的位置关系？12345x12345678910yo-1-2-3-4-512345x12345678910yo-1-2-3-4-5x…-101234…y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2……画出函数y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2图象104241020y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2讨论：抛物线y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2的开口方向，对称轴，顶点的开口方向，对称轴，顶点坐标？坐标？开口向上x=1顶点坐标（1,2）对称轴：x=1（1,2）猜想：猜想：二次函数二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+2y=2(x-1)²+2的图象的位置关系？的图象的位置关系？1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+2y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+2y=2x2+2y=2x2返回你发现图象的平移有什么规律？抛物线y=2(x+3)2-4如何由抛物线y=2x2平移得到？y=2(x-6)2+2呢？向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:抛物线y=a(x－h)2＋k如何由抛物线y=ax2平移得到？一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2y=−2(x+3)2-2想一想：下列函数是由y=2x2或y=-2x2经过怎样的平移得到的？指出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2(x-1)2+3x=-3对称轴顶点坐标最值抛物线X=1(-3,-2)(1,3)X=-3时，y最大=-2X=1时，y最小=3y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0a<0|a|越大开口越小.返回向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kxh时,y随x的增大而增大.向下x=h(h,k)x=h时,有最大值y=kxh时,y随x的增大而减小.二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?练习:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-1/2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C