利用一个一次函数的图象解决问题-(2)VIP专享VIP免费

北师大版八年级(上)4.4利用一个一次函数的图像解决问题4.4利用一个一次函数的图像解决问题萍乡市上栗镇中学邓栗艳萍乡市上栗镇中学邓栗艳复习旧知1.函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。复习旧知2.作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。复习旧知3.一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线。bkxy4.一次函数图象的画法：用两点法画一次函数的图象。bkxy在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：情景引入;3)1(xy;)2(xy;2)3(xy.)4(xyyxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5xyxy3xy2xyyxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5xyxy3xy2xyⅠ.正比例函数的图象有什么特点？kxy图象经过原点新知探究新知归纳正比例函数的图象：正比例函数的图象是经过原点(0,0)的一条直线。kxykxyyxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5xyxy3xy2xyⅡ.你作正比例函数的图象时描了几个点？kxy新知探究(1,3)(1,1)(1,−2)(1,−1)(0,0)(1,k)作图时描了以下两点：Ⅲ.(1)以下两个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？新知探究yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5xyxy3(2)哪条直线与x轴正方向所成的锐角最大？哪条直线与x轴正方向所成的锐角最小？随着x值的增大，y的值分别增大|k|越大，y值的增大得越快(3)直线在什么位置？k>0，直线过一、三象限新知归纳正比例例函数的图象特点：是一条经过原点（0，0）的直线。kxy在同一直角坐标系内分别作出一次函数和的图像。做一做：yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-562xyxy6xyxy5这四个函数中，随着X值的增大，Y值分别如何变化？新知归纳一次函数的性质：(1)当k>0时，y的值随x值的增大而增大；bkxy(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小。1.函数中，y的值随x值的增大而。巩固练习34xy2.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的有。;910)1(xy;203)2(xy;45)3(xy.)32()4(xy增大（1）（2）合作交流Ⅰ.在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图象：;2)1(xy;32)2(xy.32)3(xyyxO-5-4-3-2-1123456654321-1-2-3-432xyxy2xy2合作交流Ⅱ.(1)这三条直线有什么关系？yxO-5-4-3-2-1123456654321-1-2-3-432xyxy232xyk值相等，直线互相平行(2)这三条直线是通过怎样的变换而相互得到的？b>0，向上平移|b|个单位b<0，向下平移|b|个单位(3)这三条直线分别在什么位置？新知归纳一次例函数的性质：(1)k>0，y的值随x值的增大而增大bkxy①b>0时，直线经过一、三、二象限；②b<0时，直线经过一、三、四象限。3.在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：巩固练习;131)1(xy;131)2(xy.31)3(xyyxO-5-4-3-2-1123456654321-1-2-3-4yxO-5-4-3-2-1123456654321-1-2-3-4xy31131xy131xy新知归纳一次例函数的性质：(1)k>0，y的值随x值的增大而增大bkxy(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小①b>0时，直线经过一、二、三象限；②b<0时，直线经过一、三、四象限。①b>0时，直线经过一、二、四象限；②b<0时，直线经过二、三、四象限。4.x从0开始逐渐增大时，和哪一个的值先达到20？这说明了什么？yxO-5-4-3-2-1123456654321-1-262xyxy562xyxy5巩固练习巩固练习6xy5.直线与的位置关系如何？6.直线与的位置关系如何？xy6xy62xyyxO-5-4-3-2-1123456654321-1-2xy6xy62xy7.写出图中直线l所表示的变量x、y之间的关系式。巩固练习8.写出m的3个值，使相应的一次函数的值都是随着x的增大而减小。由此你能想到什么？巩固练习2)12(xmy课堂小结1.正比例函数的图象：正比例函数的图象是经过原点(0,0)的一条直线。kxykxy2.一次例函数的性质：(1)当k>0时，y的值随x值的增大而增大；bkxy(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小。作业布置作业布置课本习题4.4知识技能2