1解决问题--瓶子的容积【教学内容】义务教育人教版教科书小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第27页例7和“做一做”及相关内容。【学习目标】1.会运用转化的思想，求不规则瓶子的容积。2.经历解决问题的过程，会解决生活中的实际问题。【教学重点】灵活运用圆柱体积的计算公式，体会“转化”的数学思想。【教学难点】通过动手操作、讨论的过程，完成瓶子容积的计算过程。【教具、学具准备】PPT课件，雪碧，农夫山泉，具有魔力的矿泉水瓶6个等。【教学过程】一、情境导入1.师生交流：⑴师：亲爱的同学们，老师知道天气热时同学们最喜欢喝饮料了,今天老师给大家带来许多好喝的哦，看,这是什么呀，透心凉---？生：心飞扬。师：接的这么顺溜，看来电视没少看呀。你会求它的体积吗?用什么公式呢？这位同学你的声音好洪亮呀，V二sh,V二nr?h,来，恭喜你获得雪碧一瓶！不要羡慕，老师还有很多好喝的哦，看这是什么，对，农夫山泉——?2生：有点甜。师：先说好，老师今天不是来推销水的也不是打广告的，是要带领大家一起学习瓶子的容积的。（板书课题：瓶子的容积）师：那么大家能直接求这个农夫山泉瓶子的体积么？生：不能。师：为什么呢？是因为雪碧比农夫山泉好喝么？生：不，因为农夫山泉瓶子是不规则的物体，而雪碧的瓶子是规则的圆柱体！师：那么这个不规则的物体怎么求呢？生：要把不规则的物体转化成规则的物体。（板书：转化）师：来，这瓶水送给最先回答出来的你。不要着急哦，老师还有魔力的瓶子哦。想要么？那得看大家能不能用转化思想完成任务喽！来，看下今天的学习目标，齐读一遍，哇，大家的声音这么响亮，是不是冲着我的饮料来的呀？老师有这样一个瓶子，请看题！（设计意图：通过回忆圆柱的体积计算公式和转化的数学思想，为解决新问题做好铺垫。奖励学生饮料并说还有魔力的瓶子，为了让学生产生好奇心，吸引注意力，调动学生的学习积极性和主动性。）二、合作探究，学习新知出示课本27页例7（一）阅读与理解：师：从题中你知道了什么信息？求的问题是什么？你来说。（找不同的同学来回答）3（设计意图：培养学生良好的解题习惯，学会自己收集信息，理解题意。）（二）分析与解答：师：瓶子不是一个完整的圆柱,怎么样求瓶子的容积呢?请同学们根据老师给大家出示的问题，为了让大家动手操作看得更清楚，老师提前给大家准备了具有魔力的瓶子，只要你用力一晃就会变色的哦，六人一个小组，拿着瓶子开始讨论吧！1.小组合作探究：（边做演示，边思考下列问题）（1）瓶子的容积是由几部分组成的?（2）倒置前后水的体积有变化吗?（3）瓶子的容积能转化为圆柱计算吗？2.全班交流汇报。（1）师：时间到，同学们讨论的好激烈啊。好的东西是要分享的。哪位同学愿意上台来给大家分享一下呢？（生上台演示讲解）生（蓝色小组）：瓶子不是一个完整的圆柱,它的容积可以分成两部分，一部分是水的体积，也就是一个圆柱体。还有一部分是空气的体积，形状是不规则的。瓶子的容积就等于水的体积+空气的体积。当把瓶子倒置的过来，里面水的体积没有发生变化，也就是说正放水的体积和倒放水的体积是相等的，那么空气的体积也是不变的，此时正放空气的体积就等于倒放空气的体积。所以瓶子的容积就等于4水的体积：3.14X(8三2)2X73.14X(8三2)2X18=3.14X16X7=3.14X16X18=351.68(cm3)=904.32(cm3)正放水的体积+倒放空气的体积！(找两个小组到讲台展示，老师总结)(设计意图：通过在小组中参与合作交流，既培养了学生独立思考的能力，又培养了学生的合作能力、表达能力、倾听的能力。)师：同学们，他们讲的怎么样，把我们的大雨点送给他们。下面请带入数据来计算吧，1,3,5小组负责计算水的体积2,4,6小组负责计算空气的体积。看看哪个小组算的又对又快。(1,3,5小组)汇报结果：(2,4,6小组)汇报结果：空气部分的体积：师生一块集体计算，最终结果。瓶子的容积：351.68+904.32=1256(cm3)=1256(mL)师：还有更简便的方法么，或者不同的想法么，谁来说一说？(2)生(红色小组)：因为瓶子的容积等于正放水的体积+倒放空气的体积！我发现水的体积和空气的体积是两个同底不同高的圆柱。可以把它们拼接成一个大...
