高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2014--2015年度高一下学期期中考试题一、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合5,3,2,0,4,3,2NM,则MN中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62.函数1()lg(1)1fxxx的定义域是（）A．(,1)B．（1，+）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（，+）3.已知函数logayx(0,1)aa的图象经过点1(4,)2，则a的值为A．14B．12C．1D．24.已知向量(3,4)a，若5a，则实数的值为（）A．15B．1C．15D．15.函数()3xfx在区间[1,2]上的最小值是()A．9B．－6C．－3D．－136.在△ABC中，已知3πA，2AB，32ABC的面积为且，则AC的长为（）A.1B.3C.2D.37.已知{}na是等差数列，12356733,9,aaaaaaa则（）A.12B.1C.32D.28.将()sinfxx向左平移2π个单位，得到函数()ygx的图象，则下列说法正确的是（）A.()ygx是奇函数B.()ygx的周期为πC.()ygx的图象关于直线2πx对称D.()ygx的图象关于点(,0)2π对称9.设数列{}na是首项为1a、公差为1的等差数列，nS为其前n项和，若124,,SSS成等比数列，则1a（）A．2B．12C．－2D．1210.设数列na是首项为1的等比数列，若112nnaa是等差数列，则122320142015111111222aaaaaa的值等于（）A．2014B．2015C．3020D．3021二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.若()sincos()4fxxaxxRa是函数的一个零点,则的值为_________.12.在△ABC中,若3a，3b,π3A,则∠C的大小为.13.等比数列na的各项均为正数，且154aa，则21222324loglogloglogaaaa25loga________.14.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且coscos3,aBbAaca则________.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本小题12分）已知向量(1,2)a，(3,4)b．（1）求ab；（2）若()aaλb，求实数λ的值．16.（本小题13分）已知函数()2sin()(0,)6fxxxR的最小正周期为.（1）求的值；（2）若40,(),cos325f求的值.17.（本小题13分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b=1,c=22，B+C=3A.（1）求边a；（2）求tan()4B)的值.18.（本小题14分）已知数列{}na的前n项前2117().22nSnknkNa其中，且（1）求k的值；（2）求数列{}na的通项公式；（3）求数列{92}na的前n项和nT.19.（本小题14分）已知函数2()2cos23sincos().fxxxxxR（1）当0,2x时，求函数()fx的单调递增区间；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且3,()2,cfC若向量(1,sin)mA与向量(2,sin)nB共线，求,ab的值.20.（本小题14分）已知函数2()xfxxm的图象经过点(4,8).(1)求该函数的解析式；(2)数列{}na中,若11a,nS为数列{}na的前n项和,且满足()(2)nnafSn,证明数列1nS成等差数列,并求数列{}na的通项公式.
